白癜风治疗时间 https://m-mip.39.net/baidianfeng/mipso_4595418.html很多同学认为几何很难,但是只要打好基础,也会变得很容易!不可否认的是空间想象力很丰富的同学这方面成绩好点,但是无论是先天还是后天发育的,有的同学有这种技能的话,在考试中希望你能充分发挥出来!
外接球
若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上,则称这个多面体是这个球的内接多面体,这个球是这个多面体的外接球。
也就是说如果一个定点到一个简单多面体的所有顶点的距离都相等,那么这个定点就是该简单多面体外接球的球心。
一些常见结论:
1.长方体或正方体的外接球的球心是其体对角线的中点;
2.正三棱柱的外接球的球心是上、下底面中心连线的中点;
3.直三棱柱的外接球的球心是上、下底面三角形外心连线的中点;
4.正棱锥的外接球球心在其高线上,具体位置可通过构造直角三角形运用勾股定理计算得到;
5.若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形,则公共斜边的中点就是其外接球的球心
内切球
若一个多面体的各面都与一个球的球面相切,则称这个多面体是这个球的外切多面体,这个球是这个多面体的内切球。
一些常见结论:
1.内切球球心到多面体各面的距离均相等,外接球球心到多面体各顶点的距离均相等。
2.正多面体的内切球和外接球的球心重合。
3.正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上,但不重合。
4.基本方法:构造三角形利用相似比和勾股定理。
5.体积分割是求内切球半径的通用做法。
接下来通过8个有趣模型,来教你轻松搞定空间几何体的外接球与内切球
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