三棱

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立体几何常见的三棱锥,外接球问题 [复制链接]

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立体几何一直是上海高中学习的重要板块,是培养学生空间想象能力的主要素材,也为后期学习高等几何奠定基础。在近几年全国卷的高考中,立几板块的三棱锥外接球问题频繁出现(如年全国1卷理科12题,年全国3卷理科10题,年全国1卷文科16题等),这个问题既能综合考察几何体的结构特征,又能充分考察学生的空间想象能力和转化化归思想,故而一直是高考青睐的题型。这类问题的实质就是求外接球的半径,而求半径的关键是球心的确定,这也是学生解题的难点。所以今天就主打一个题型总结,先上DJ(不是)

墙角模型

对棱相等模型

垂面模型

三条侧棱相等模型

三棱锥细分还可以分很多特殊的类型,比如鳖臑等。都可以对外接球,进行研究。

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