郑重提示：本篇讲的内容适合高二高三使用，同学们如果能认真学习掌握，便可以真正实现对几何体外接球问题的瞬间秒杀。重点就是下面这个二级结论的公式：以下是这个公式在「几何体外接球问题」中的应用技巧讲解：立体几何压轴小题，基本上无论哪个省份，都会十分宠幸“几何体的外接球问题”。那么，专门克外接球问题的大招就了。而这类问题你通常会想到：画出球体、标明球心画出球的内接几何体寻找突破口建立方程。以上的方法可以说是“通法”，但，并不好用！因为很多同学空间感略差，而另外一些就算空间感不错，最后依然可能面临找不到关系（因为找，考察的是眼力，看走眼总是很正常的）。今天告诉你的是，这类题80%以上（夸张的说法，确实没统计过，但真的很频繁。）都不用画图，只需要2步搞定：识别模型代入公式就可以轻松求出外接球半径R今天教给你的就是这80%中最常用到的第1个模型——圆柱外接球模型。一、题型描述题目中涉及几何体外接球体，或者球内接几何体，再或者球面上有几个点围成几何体，这类题型称之为几何体的外接球问题。这里要让你明白公式的由来。至于这个式子有何妙用？接着看▌Part1.如果我们对圆柱上下底面对应位置处，取相同数量的点，比如都取三个点，如图所示：我们可以得到（直）三棱柱，它的外接球其实就是这个圆柱的外接球，所以说直棱柱的“外接球求半径”符合这个模型。在这里棱柱的高就是公式中的h而棱柱底面外接圆的半径则是公式中的r哦对了，斜棱柱怎么办？斜棱柱没有外接球，有兴趣的自己尝试找到原因。▌Part2.我们再继续，如果我把刚刚那个三棱柱上面的B1C1两点干掉，我将得到三棱锥，如图：这个三棱锥的特点是AA1⊥底面ABC，即有一根侧棱⊥底面的锥体，依然符合这个模型。那条竖直棱AA1就是公式中的h，而底面ABC的外接圆半径是公式中的r。如果你参透了以上讲解，请自觉点个赞。然而，我想说的是，这还没完！！！！！▌Part3.题目还喜欢这么干：这种类型题目考的够多的了吧！而你，是不是每次都傻傻的画球？其实我告诉你，它！非！常！符！合！圆！柱！外！接！球！模！型！接着看，当我对第二幅图中的三棱柱ABC-A1B1C1只去掉C1这个点，会得到什么呢？没错！这就是刚刚那个四棱锥放倒了！它的特点是：底面ABC⊥侧面AA1B1B（这里的ABC相当于原四棱锥的侧面PAD，这里的AA1B1B相当于原四棱锥的底面ABCD)。再看这个四棱锥：我们知道，这里的r为△PAD的外接圆半径，h为AB或CD的长。让我们总结一下：那么接下来第二步就是找到h，求出r，而r又怎么求呢？正弦定理！正弦定理！正弦定理！可以说正弦定理求外接圆半径这种方法咱们基本上就在高一学的时候提及过，根本就没用过它！告诉你，几乎整个高考也就此处“求外接球题型”可以用它来求求那个r了。所以，你千万要学会哟！讲解如图：以上的方法你都懂了吗？试试看你能不能秒杀下面几道题：数学是最容易拉开成绩差距的，也是最容易提分的科目！经常听高考学霸说“只要开窍了，成绩翻一倍”……所以在数学学习中，更重要的是注重思维方式的培养与学习方法的总结！关于高中数学的分享就到这里，课堂中关于如何学好高中数学的“逆向学习法”、“高考潜规则”以及“选填秒杀技巧”希望你们能认真领会并按照课程中所讲坚持下去，必见成效！另有没看过的同学，可以点击
