北京看白癜风最好专科医院 http://www.znlvye.com/m/空间几何中的平行垂直，角度距离是高考中的必考重要知识点；空间几何法，空间向量法（基底，坐标）是高考中的必考主体思想方法。考生解题习惯（崇拜与迷信）是平行垂直几何法（以推理证明为主），角度距离向量法（以推理计算为主）。其实，几何向量并举，计算证明兼顾，才是空间几何的教学数学素养，才是培训学生数学文化的主阵地。在平时的空间几何教学中，应该引起足够的重视，不可使用单一的方法冒险解题。下面几个典型例子，就是几何向量并举，计算证明兼顾的最好例证，希望同学们用心感悟体会灵感。（感悟）方法1是空间向量法（以夹角和模为标准，选择好的基底），重要是完成向量的分解（加减法的运算）方法2是空间几何法（核心是以三角形的中位线为依据寻找，面外线平行面内线），注重空间逻辑推理方法3是空间向量法（以对称与垂直为标准，建立好空间直角坐标系），重要是完成向量坐标的运算与分解（感悟）方法1是空间几何法（重要是以空间垂直为核心，利用三垂线定理完成，二面角平面角的寻找），注重空间逻辑推理方法2是空间几何法（不要使用辅助线寻找二面角的平面角，而是以面积比值法进行计算，与图形形状无关），注重空间逻辑推理与空间面积计算方法3是空间向量法（以对称与垂直为标准，建立好空间直角坐标系），重要是完成法向量坐标与夹角的繁琐计算（感悟）方法1是空间几何法（以三角形中位线为衬托，寻找二面角的平面角），以推理为主，与空间向量法（以夹角和模为标准，选择好的基底）完成向量的分解（加减运算）和空间向量的夹角计算，以运算为主方法2是是空间几何法（以三角形中位线为衬托，寻找二面角的平面角），以推理为主，与空间向量法（以对称与垂直为标准，建立好空间直角坐标系），完成点坐标与法向量坐标的计算，完成向量夹角的计算（感悟）方法1是空间向量法（以对称与垂直为标准，建立好空间直角坐标系），写出点坐标和平面法向量的坐标，完成空间向量夹角的繁杂计算方法2是空间几何法（核心是一做二证三计算）完成平面垂直的作图和逻辑证明是核心，顺利找出平面斜线的射影方法3是空间几何法（不要做出任何垂直直线，只需要通过三棱锥等体积方法，计算点面距离），在注重空间逻辑推理的基础上，适度完成直角三角形的边角求解（感悟）方法1是空间向量法（以对称与垂直为标准，建立好空间直角坐标系），写出点坐标和平面法向量的坐标，完成空间向量夹角的繁杂计算，很少出现空间逻辑推，计算正确与否是得分的关键与核心方法2是空间几何法（不要使用辅助线寻找二面角的平面角，而是以面积比值法进行计算，与图形形状无关），注重大量的空间逻辑推理与适度的空间面积计算方法3是空间几何法（以线面垂直为衬托，以空间三垂线定理为依据，一做二证三计算），通过严谨的推理作图，寻找二面角的平面角，然后适度完成简单的几何运算方法4是空间几何法（以竞赛数学的空间三面角余弦定理为依据），完成二面角大小的计算，核心是选择合适的空间三面角，然后从中寻找三个平面角与一个二面角
