新视角下三棱锥外接球半径的求解策略 [复制链接]

立体几何中，棱锥的外接球的相关问题的求解是高考的命题热点，尤其是三棱锥的外接球的相关问题的求解在高考试题中频繁出现.如何能在有限的时间内求出外接球半径是困扰很多读者的问题，常规方法常常又较为繁琐，因此本文将从三角形外接圆半径的角度给出了三棱锥外接球的半径求解策略.，使其问题的求解得到相应的快捷.

1.三棱锥的一条棱与底面垂直，且已知该棱长和底面的外接圆半径的情形：

2.三棱锥的两个侧面互相垂直，已知两个相互垂直的面的外接圆半径的长及其公共棱的长度情形：

3.三棱锥给出两个侧面的夹角大小（夹角），及相应两个侧面的三角形的外接圆半径和公共弦长的情形：

三棱锥的外接球的相关问题的求解常规方法较繁琐，而且考题中的情形1和情形2出现的比较较多，如果掌握了以上的解题方法，可以节省解题时间。