北京白癜风专科医院哪里的好 http://pf.39.net/bdfyy/xwdt/今天讲授了圆锥与球的体积公式及其简单应用，有了昨天棱锥体积公式的推导基础，对于圆锥体积公式的推导过程，我主要让学生自主阅读课本进行学习。课本从两个角度进行了论证，一方面和上节课的证明同底等高的三棱锥体积相同的方法类似，我们可以通过构造与圆锥同底等高的三棱锥，利用祖暅原理证明两者体积相同，从而得到圆锥的体积公式V=1/3Sh=1/3πr^2h另一方面课本边框进一步指出圆锥与正棱锥的关系，正棱锥底面边数无限增大，便趋近于圆锥，利用这一极限思想也可以得到圆锥与棱锥体积算法是一致的。比较有意思的是课本对于球的体积只有短短3行：由祖暅原理和圆柱、圆锥的体积公式可得球的体积公式V球=4/3πR^3，R是球的半径这个写法可谓极简，我相信大部分学生读的这里是懵的，所以需要老师进行解读。其实为了解决这个问题我在之前的作业中已经有所铺垫，让学生求一个半径等于高的圆柱挖去一个同底等高的圆锥的截面面积。这个几何体的体积恰好是等半径的球的体积的一半。所以我们只要证明该几何体与半球体积相等即可，证明的方法就是祖暅原理。
一个小插曲，A班的一个女同学在我讲球的体积公式时睡着了，我纠结是不是把她叫起来，把她叫起来吧，可能她确实很累，但不把她叫起来，以后可能她再也不知道这个推导过程，所谓“过了这个村没这个店了”，经过心理斗争还是把她叫起来批评了一下，实则是为了让学生们不要忽视知识形成的来龙去脉。
今天上午我借了生物老师的生物书浏览了一下和我们数学相关的章节《遗传》，感觉读起生物教材来还是十分困难的，可能老师讲一节课的内容，我自学要花三节课的时间，才能读懂。
我想说的是自学是能够帮助我们提升学生的主动性，很多问题记忆与理解会更加深刻，但在学习的效率上，自学比听老师讲要差的多。比较好的方式是听课与自学相结合，既注重效率，抓住重点，又能主动理解。
所以我建议课前简单预习，课中认真听讲，课后自主总结，这样的学习效能应该会更好，愿我们的学生都能掌握更好的学习方法。
庄佳尧老师
