肚子上白癜风 http://m.39.net/pf/a_6798768.html七上第14周丰富的图形世界
参考答案与试题解析
一．前测（共7小题）
1．在下列四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（
）
A．B．
C．D．
根据平移的定义，旋转的定义，轴对称的定义，可得答案．
解：A、图形由原图形平移得到，故A正确；
B、图形由原图形轴对称得到，故B错误；
C、图形由原图形旋转得到，故C正确；
D、图形由原图形旋转得到，故D正确；
故选：B．
本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形；轴对称时一个图形沿一条直线折叠直线两旁的部分能够完全重合；观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．
2．一个圆形表演台，半径3m，现在进行扩建，把半径增加3m，扩建后的圆形表演台的面积是原来面积的（
）倍．
A．4B．6C．8D．9
根据圆的面积公式S＝πr2解答即可．
解：3m+3m＝6m，
圆形表演台原来的面积：πr2＝π×32＝9π，
圆形表演台扩建后的面积：πr2＝π×62＝36π，
36π÷9π＝4，
扩建后的圆形表演台的面积是原来面积的4倍．
故选：A．
本题考查了圆的面积的计算．解答本题的关键是记住圆的面积公式S＝πr2．
3．如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是字母（
）
A．BB．CC．ED．F
观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C．
解：由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，
所以A对面的字母是C．
故选：B．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．
4．图中的三视图所对应的几何体是（
）
A．B．
C．D．
首先得出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．
解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．
故选：B．
考查三视图问题，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．
5．正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有 12 条棱．
通过观察图形即可得到答案．
如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．
故答案为：12．
此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．
6．已知长方形的长为5，宽为2，将其绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，该几何体的体积为 50π或20π （结果保留π）．
旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×52×2＝50π（cm3）；
情况②：π×22×5＝20π（cm3）；
故答案为：50π或20π．
本题主要考查的是点、线、面、体，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键．
7．一个几何体的三视图如图所示．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体侧面展开图的周长和面积；
（1）由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥；
（2）根据三视图知圆锥的底面圆的直径为12、半径为6，高为8，得出母线长为10，再根据扇形的弧长和面积公式可得答案．
解：（1）由三视图可知，该几何体为圆锥；
（2）由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为12、半径为6，高为8，
则母线长为＝10，
所以侧面展开图的周长为2π?6+20＝20+12π，面积为?（2π?6）?10＝60π．
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及扇形的弧长、面积计算．
二．例题（共6小题）
8．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是 五 棱柱．
根据“n棱柱有3n条棱”可得出答案．
解：15÷3＝5，
所以是五棱柱，
故答案为：五．
本题考查立体图形的认识，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．
9．如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）＝ ﹣2 ．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再相反数相反数的定义求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“c”是相对面，
“b”与“﹣2”是相对面，
“1”与“﹣1”是相对面，
∵正方体相对面上的数互为相反数，
∴b＝2，a+c＝0，
∴a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c＝a+c﹣b＝0﹣2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为 5 个．
从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数．
解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有1+2+2＝5个小正方体，
从俯视图可以验证这一点，从而确定组成这个几何体的小正方体的个数为5个．
故答案为：5．
此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，此问题是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．
11．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积是 22 平方单位（包括底面积）．
（1）根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；
（2）三视图的面积和的2倍，再加上被挡住的面即可；
（1）根据三视图的画法，它的三视图如图所示：
（2）（4+3+4）×2＝22．
故答案为：22．
考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
12．如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图．
（1）请写出这个包装盒的几何体的名称： 三棱柱 ；
（2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，DF＝6，计算这个多面体的侧面积．
（1）根据图示可知有三个长方形和2个三角形组成，故可知是三棱柱；
（2）这个多面体的侧面积是三个长方形的面积和．
解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；
故答案为：三棱柱；
（2）∵AB＝5，AD＝3，BE＝4，DF＝6
∴侧面积为3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72．
主要考查了三棱柱的展开图与几何体之间的联系和侧面积的求法．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
13．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）．已知直径AC为4，直径BC为3，直径AB为5．
（1）分别求出三个半圆的面积（结果保留π）；
（2）请你猜测，这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系，请写出你的猜想，并通过计算说明．
（1）根据圆的面积公式进行计算即可，
（2）利用面积之间的关系可得两个月牙形的面积之和等于三角形ABC的面积．
解：（1）以AB为直径的半圆：
SAB为直径＝π×（）2＝π，
以AC为直径的半圆：
SAC为直径＝π×22＝2π，
以BC为直径的半圆：
SBC为直径＝π×（）2＝π，
∴SAB为直径＝SAC为直径+SBC为直径＝π，
（2）两个月牙形的面积之和等于三角形ABC的面积．
如图，四个月牙的面积依次为S1，S2，S3，S4，
于是，S1+S2＝SBC为直径＝π，S3+S4＝SBC为直径＝2π，
∴S1+S2+S3+S4＝SBC为直径+SBC为直径＝SAB为直径＝S2+S4+S△ABC，
∴S1+S3＝S△ABC，
即：两个月牙形的面积之和等于三角形ABC的面积．
考查圆的面积的计算方法，理清图形中各个部分面积之间的关系是解决问题的关键．
三．反馈（共5小题）
14．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有（
）
A．4个B．8个C．12个D．17个
从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出每一层碟子的层数和个数，从而算出总的个数．
解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有5+4+3＝12个碟子．
故选：C．
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．
15．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（
）
A．20πB．18πC．16πD．14π
由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据图中给定数据求出表面积即可．
解：这个几何体的表面积＝π?22+π?3?2+2π?2?2＝18π，
故选：B．
本题考查了由三视图判断几何体、圆锥和圆柱的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体是解题的关键．
16．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 8 ．
因为多面体的面数为6，棱数是12，故多面体为四棱柱．
解：根据四棱柱的概念，有8个顶点．
故答案为8．
本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的面与面相交成棱，棱与棱相交成点．
17．如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积（π取3.14）．
利用圆柱的体积计算公式进行计算，即可得到这个圆柱的体积．
解：由图可知，圆柱的半径r＝12.56÷（2π）＝2（dm），高h＝4r＝8dm，
则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝.48（dm3）．
答：这个圆柱的体积是.48dm3．
本题主要考查考查的是展开图折叠成几何体，求得圆柱的底面半径和高是解题的关键．
18．如图是由一些小正方体搭成的几何体从上面看的图形（俯视图），数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）．
由俯视图中的数字可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1．左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．
解：这个几何体从正面看的图形（主视图）、从左面看的图形（左视图）如图所示：
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
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日期：/12/:5
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