四平有海关了地点在这儿 http://www.sipingshizx.com/spsrk/8342.html几何的来历
你知道geometry是什么意思吗？据史料记载，古埃及时代，尼罗河水定期泛滥，淤积的泥土经常冲毁两岸土地的界限，水退后土地的界限显得模糊不清。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。几何就起源于测量土地的技术，几何学的英文单词geometry就是由geo（土地）和metry（测量）组成的。
人类从开始制作和使用工具起，就开始研究工具的造型、体积、外表装饰等，这也对几何学的产生起了促进作用。从现存的旧石器时代的一些工具，可以看出当时的人们已能磨制出具有较复杂的几何造型的器皿，在新石器时代制作的陶器上，已出现圆，三角形，正方形等基本图形，以及复杂的对称几何图案，等分圆周花纹等。
随着时间的推移，人们在大量的实践中不断扩大和加深对形的认识，获得了许多关于形的知识和研究形的方法。约公元前年，古希腊数学家欧几里得广泛收集和研究前人的成果，将已有的关于形和数的知识作了系统编排，写成了《几何原本》一书，这是几何发展史上的一个里程碑。
Ⅰ几何图形的定义
几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．
几何学中，点指有位置而没有长、宽、厚的图形；面是称线移动所生成的图形,有长有宽而没有厚；线是指有长度而无宽度和厚度的图形；体就是有点有线有面，有长宽厚的总体
线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短。
射线：
从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，没有尽头．
直线：
沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸．
两条直线相交：
两条直线相交，只有一个交点．
两条直线平行：
两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．
角：
角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．
0到°的角分为锐角、直角和钝角三种．
锐角、直角、钝角都属于劣角。
等于°的角叫平角
大于°小于°叫优角
等于°叫周角
三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．
直角三角形：
直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边．
等腰三角形：
等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长(相等)，相等的两条边叫”腰”，另外的一条边叫”底”．
等腰直角三角形：
等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．
等边三角形：
等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大(相等)．
四边形：四边形有四条边，内部有四个角．
长方形：
长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．
正方形：
正方形的四条边都相等，四个角都是直角．
平行四边形：
平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．
等腰梯形：
等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上底和下底，相等的两边叫腰．
菱形：
菱形的四条边都相等，对角分别相等．
圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上两点的连线叫圆的直径．
直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．
扇形：
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
长方体：长方体是底面为长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．
正方体：
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十二条棱长都相等．正方体是特殊的长方体
圆柱：
圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。
圆锥：
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
棱柱：
棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指两个平行的平面被三个或以上的平面所垂直截得的封闭几何体。这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱．
棱锥：
在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。
这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．
三棱锥：
因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．
球体，简称球：
一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体。球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．
Ⅱ常规模型梳理
等积变形
等积变形这里的积指的是面积，因为任何直线型图形都可分解成若干个三角形，所以三角形是最基本图形，等积变形里主要研究的是三角形面积变换。
三角形面积=底×高÷2
决定三角形面积的大小，取决于底和高这两个量。
等底等高：如果两个三角形等底等高，则这两个三角形面积相同（如图1）；（典型的夹在一组平行线间的，两个三角形若同底，则面积相同）
同底看高：如果两个三角形等底，但高不等，则面积比等于高的比（如图2）；
同高看底：如果两个三角形等高，但底不等，则面积比等于底的比（如图3）
一半模型
阴影图形占整个图形面积的一半。
一般在平行四边形中常见一半模型，任取一点与其四个顶点连线，所构成的三角形占平行四边形的一半。当然在梯形中也常见一半模型。
最下面的三个图，边上的点都为中点。
鸟头模型（共角模型）
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角模型常见图形，如下图
如上图中有
共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
蝴蝶模型
蝴蝶模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径，通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积与四边形内的三角形面积之间建立了相关的联系，得到与面积对应的对角线的比例关系。
任意四边形中的蝴蝶模型。
①S1：S2=S4：S3或则S1×S3=S2×S4
②AO：OC=S1：S4=S2：S3=(S1+S2)：(S4+S3)
可以简记为左边：右边=左和：右和
梯形中蝴蝶模型
①S2=S4
②S1×S3=S2×S4
③S1：S2：S3：S4=
④梯形S的对应份数为
可以简记为：上下平方，左右ab
燕尾模型
从三角形一个顶点向对边上任意一点的画线段，在线段上任取一点组成的图形面积也会有如下关系：
金字塔、沙漏模型
所谓的金字塔、沙漏模型，就是指形状相同，大小不同的两个三角形，一切对应线段的长度成比例的模型，如图所示：
如果DE平行BC，那么
这样的两个三角形的面积比等于它们边长比的平方。
勾股定理
我国最早发现在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，把这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，外国称为毕达哥拉斯定理。如右图
在直角三角形ABC中有
自从发现勾股定理以后，世界上许多数学家和数学爱好者已经发现了多种不同的证明方法，下面就说说两种最简洁、最有趣的证明。
在证明勾股定理“”时，最关键的是怎样理解公式中
“”的几何意义，聪明的古人想到的是把它们理解成边长为的正方形的面积！把抽象的东西形象化。勾股定理就变成了“以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积”
1.赵爽的“弦图”
对比观察右边两幅图可以看出：从两个相等的大正方形（边长都为a+b）中减去4块一样的直角三角形后，剩下的面积是相等的，所以。赵爽的证明用到了人所共知的数学规律：等量减等量相等。
2.刘徽的“出入相补”原理
在刘徽的证明中用到了两个平面图形如果“出入相补”，则其面积相等，这就是“出入相补”原理。
利用“出入相补”原理，将一个图形进行割补，重新组成一个新图形，从而得到数学公式或命题的证明----这是一种很重要的数学方法，它是中国古代数学方法的特色之一。
几何常用方法
1.割补法；
2.差不变原理
3.几何变换：平移；旋转；对称
4.特殊点法
①段的端点和中点
②三角形、四边形的顶点、中心以及各边中点
Ⅲ基本公式
圆的面积＝；扇形的面积＝；
圆的周长=。
基本模型
圆套圆、方套方模型：
如下图1，设小圆半径为r，大圆半径为R，则小圆面积为，因为正方形的面积为，也为2，所以大圆半径与小圆半径满足，即大圆面积。有大圆面积与正方形与小圆面积之比为
如图2，大正方形的面积为,所以小正方形与圆与大正方形面积比为
立体图形公式
收集整理：祁亮
编辑：张弛
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