苯丁酸氮芥 http://baidianfeng.39.net/a_ht/170224/5231295.html类型二空间向量法求直线与平面所成的角
使用情景：立体几何中直线与平面所成的角问题解题步骤：
第一步首先根据已知条件建立适当的空间直角坐标系并标出相应点的空间坐标；第二步然后根据已知条件求出所求直线的方向向量和所求平面的法向量；第三步由向量的数量积计算公式即可得出结论．
.如图，直三棱柱中，，，点在线段上.（1）若是中点，证明：平面；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.
（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证，往往需要结合平几知识，如本题利用三角形中位线性质得线线平行
（2）求线面角，一般利用空间向量进行计算，先根据题意建立恰当的空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组求出面的法向量，再根据向量数量积求出向量夹角，最后根据线面角与向量夹角互余的关系求解.
（I）证明：连结，交于，连结
因为直三棱柱，是AB中点，
所以侧面为矩形，
为的中位线，所以
因为平面，平面
所以平面
（II），平面，故如图建立空间直角坐标系
，，，，
，
令平面的法向量为，
由，得
设所以,，
设直线与平面所成角为.
.
故当时，直线与平面所成角的正弦值为.
利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：
第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；
第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；
第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；
第四，破“应用公式关”.
看不过瘾？下面是相关题型推荐，大家可自由阅读，不理解可以加教练
