三棱

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鳖臑,总算看清你的真面目了 [复制链接]

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在立体几何中,我们经常见到的在一些特殊模型,这些特殊的模型有正方体、长方体、直棱柱、正棱锥和圆锥、圆柱以及球。很多几何图形都可以放在这些特殊的模型中。比如正四面体的问题,我们可以放在正方体中,可以化繁为简。实际上除了这些特殊的图形,还有一个特殊的,常见的模型——鳖臑。

鳖臑是个什么东东,可能有些人字也不认识。

“鳖臑”读音与“别闹”类似

《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵。斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑。阳马居二,鳖臑居一,不易之率也。合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”

刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云。中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”

阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为堑堵.

再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马.余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为鳖臑.

说白了,鳖臑就是四个面都是直角三角形的四面体。年高考文科数学湖北卷上,一道几何题中出现了“鳖臑(biēnào)”“阳马”两个名词。数学考试出现古词,从此鳖臑、阳马成为数学界的网红词。

其实,我们在学习的过程中,鳖臑的模型比较常见。可能一不小心,你已经遇到过好几次了呢?不信?你看看以下几何体中隐藏着的鳖臑。

正棱锥中的鳖臑

长方体中的鳖臑

圆柱中的鳖臑

三垂线中的鳖臑

三余弦中的鳖臑

鳖臑在几何体中,还有不少挺优美的几何性质。

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