物理学，是一门研究物质运动规律及物质基本结构的学科，物质、能量、运动、时空及其相互间关系都是物理学的研究范畴。从宇宙星空到原子夸克，物理无所不包、无所不研，物理学的终极目的就是揭开宇宙万物的奥秘。
▲DominicWalliman绘制的物理学地图
下面，我们尝试将“爱情”引入到物理学的各种经典概念及理论之中，以求得到一个大统一的理论。
1.经典物理观下的爱情。
牛顿运动三定律是动力学的基本规律。我们假设爱情是一种作用力，把人作为研究对象，则推广得到爱情三定律如下：
爱情第一定律：任何人都将保持其单身或恋爱状态，除非作用于他的爱情力迫使他改变这种状态。
爱情第二定律：情感状态的变化与所作用的爱情力成正比。
爱情第三定律：两个人之间的爱情作用力是相互的，大小相等，方向相反。
下面我们对这三定律进行更加详细和定量的分析。
第一定律对应牛顿运动定律中的“惯性定律”，即力是改变物体运动状态的原因。乍一看，将这一定律推广到爱情之中，十分自然和准确。这说明：想要脱单，要么有人喜欢你，要么你想办法去追到别人。但如果你是单身狗，而且没有人喜欢你，并且你还不主动，那么你就别白日做梦某天你会突然脱单了！天天宅在家里和宿舍是不会改变你的单身状态的！
牛顿第二定律表述为“物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。”用公式表达为：
考虑到m的运动不变性，上式进而可写为：
其中，m是物体的惯性质量，a是加速度。
为了将爱情统一进该框架，我们假设爱情是一种作用力，则有如下公式成立：
其中，Flove是爱情作用力，具体的形式和性质我们将在1.1.2节中讨论。
mc是惯性魅力，表示一个人的魅力值大小。其中，魅力值与外貌、学识、能力、财富等有关。在长时间跨度上，一个人的mc是会变化的；但在短时间内，可认为mc是一个定值。
v表示恋爱进展，v越大代表恋爱的感觉越明显，进展越快。
a在这里是一个重要的量，称为恋爱加速度，表示一个人陷入恋爱关系的快慢。a越大，说明沉迷于该恋爱关系的速度越快。a衡量了一个人对另一个人陷入感情漩涡的深浅（迷恋对方的程度）。
牛顿第三定律说明了这样的事实，力是相互的，A对B施加了一个力，那么B对A也会产生一个大小相同但方向相反的反作用力，并且作用力和反作用力是同一性质的力。值得注意的是，虽然作用力与反作用力大小相同，但是作用在不同的物体上，而且产生的作用效果也不一定相同。
正如上面说的，虽然作用力与反作用力大小相同，但力的作用效果却可以不一样。例如，对于相互吸引的爱情来说，爱情作用力的作用效果就是让对方喜欢上你，也即让对方的增大。根据上面的公式，不难看出，在相同的爱情作用力Flove下，一个人的惯性魅力mc越大，a就越小。这就好比很多人心中的爱豆，这些明星的mc值很大，对于相同的Flove，明星的a值很小很小，但是粉丝的a值却很大很大。于是，粉丝就会不可自拔地“爱上”这些明星，陷入恋爱的漩涡，产生这是自己的对象的错觉，天天和别人说这是自己的老公/老婆，并且为之争风吃醋。然而，明星们却丝毫不会为之所动，甚至连你是谁都不知道。
2.恩爱秀得越嗨，小船翻得越快。
秀恩爱是恋爱中必不可少的一部分。我们针对秀恩爱这一行为进行了调研。在所调研的众多对象中，我们发现，有很多组对象在秀过一次恩爱之后，就再也不和对方联系了，同时，他们都觉得：爱情的小船，真是说翻就翻！我们对这一普遍现象的成因进行了研究。
经过与这些调研对象的交流，我们发现，他们都非常喜欢在湖边约会。据他们所说：湖光山色，风景迷人，在湖心二人泛舟，别有一番滋味。我们从一位当事人阿珍处了解到：当时，她和阿强在小船上正想来一个“泰坦尼克号式”的拥抱秀一秀恩爱，刚站起身来，一阵微风吹过，船侧倾了一下就翻了（恩爱没秀成，反而被恩爱给秀了）。了解到这些信息后，我们开始了对“翻船问题”的建模分析。
为了解决这一问题，需要先了解浮体的稳定性问题。浮体分为两种，一种是悬浮体，比如热气球。另一种是漂浮体，比如船。
热气球示意图
对于悬浮体，其平衡所需要满足的条件是：重力与浮力等大反向且浮心在重心之上。以热气球为例，如上图所示，热气球的浮力由气球产生，所以浮心位于气球上的B处，而吊篮较重，因此重心位于吊篮上的G处。由于浮心位于重心之上，如果热气球向一侧发生倾斜，浮力与重力的力偶矩会使热气球往对面一侧回正（就像开车时，两手回正方向盘）。因此，热气球飞行时会比较稳定。
回正方向盘[9]
对于漂浮体，情况要复杂一些。如下图，船在未发生侧倾时，浮心与重心的连线BG是竖直的。当船发生侧倾时，其浸没于液体的部分发生了改变。因此，浮心的位置也发生了变化，图中记为E。我们将此时浮力所在直线与BG所在直线的交点记为稳心M。当稳心高于重心时，浮力与重力的力偶矩可以使船回正。当稳心低于重心时，船没有了回正的力矩，就会继续倾斜。因此，即使漂浮体的浮心位于重心之下，只要稳心高于重心，漂浮体也能保持稳定。
船倾斜示意图
现在回到之前的问题上，我们假设阿珍与阿强的身材娇小，体重都是50kg，在一艘长3√3/5m，宽√3/3m，高1/3m的船上。船由一种非常轻但强度很大的材料制成，因此船的质量相对人的体重忽略不计。我们考察一种极端情况，如下图，假设船被吹得侧倾了30°。这种情况下，船所能排开水的最大体积刚好为kg（刚刚好，我们什么都算到了），此时重力与浮力大小相等，而稳心与重心的关系则需要进一步讨论。
船的正视图
首先计算浮心，如上图所示，根据阿基米德定律(Archimedesprinciple)，浮心就是所排水体积的几何中心。由于排开的水是三棱柱形的，所以在图中，其几何中心就是三角形的重心E，它是由三角形的三条中线相交所得。
然后计算稳心，由“简单的几何学”可得：∠BOC=∠MOC，AC垂直于ME。所以三角形OME是等腰三角形。结合重心的几何性质可知，OM=BC/3=1/9m。所以，M距离船底有1/6+1/9=5/18m，大约为28cm。
由于船的质量忽略不计，所以总体的重心与两个人整体的重心重合。如果阿珍和阿强如下图所示坐在船舱里，且考虑两人娇小的身材，可以推断，两个人整体的重心到船底的距离要小于等于28cm。稳心高于重心，依据前面的结论，船会保持稳定的状态，所以两人坐着是十分安全的。
但是，爱情是不会允许两个人这么坐着的。为了秀出他们的恩爱，他们会来一个“泰坦尼克号”式的拥抱。这时，两人站了起来，张开了双臂。如下图，我们假定两人的身高都是1.7m，且在船倾斜的时候他们保持与船垂直站立。此时，两个人整体的重心距离船底有1.7/2=0.85m。重心超过了稳心的高度，因此船必然要翻。
所以说，坐船就是要求你坐在船上，千万别站起来。否则，承载着爱情的小船必将会因为种种秀恩爱行为说翻就翻。
3、单身狗注孤生定理：你永远遇不到合适的人。
我们将择偶标准大致分为两类：客观自然标准、社会人文标准。
前者即每个人的出厂硬件设定，比如身高、体重、颜值等等，后者则是像财富值、职业、价值观、兴趣爱好等后天积累和养成的因素。为什么这样划分呢？主要是考虑到这两类标准所服从的概率分布模型不同，这一点之后会有详细的说明。
我们先讨论客观自然标准。
高斯分布（亦称“正态分布”）是在自然界中广泛存在的一个概率分布模型，许多自然现象都符合高斯分布，比如人类的身高、学生的学习成绩、随机误差等等。
假设你只有一个满足高斯分布的择偶标准A（比如身高、体重等）。一般来说，人们对于这类自然标准的选择会青睐于中上水平的，即不能低于平均水平太多，也不能太高。例如，身高不能低于cm，但也不能太高，高于cm的你可能也会犹豫。
服从高斯分布的择偶标准A的概率密度函数如下：
其中，μ是择偶标准A在人群中的均值，σ是标准差。
将高斯分布的概率密度积分，即可得到随机变量X在某一范围内取值的概率，在概率密度图像上可表现为其所围的面积。
可见，高斯变量落在(μ-3σ,μ+3σ)范围外的概率小于千分之三，这就是人们常用的3σ检验原则。
如果你的择偶要求（眼光）较高，意味着你对于择偶条件A的接受范围大概位于(μ+σ,μ+2σ)的区间（图中阴影部分）：
那么你遇到一个标准A满足要求的人的概率约为13.6%左右。
当然，大部分人的择偶要求没有那么苛刻。假设择偶标准位于(μ-σ,μ+2σ)的区间（图中阴影部分）：
那么你遇到一个标准A满足要求的人的概率约为81.85%左右。
乍一看，是不是感觉这个概率还蛮高的！
事实上，绝大多数人的择偶要求不会这么低，因为大部分的正常人都能满足这个条件……
这个择偶标准区间已经算是很低的门槛了，一般人的择偶标准会比这个严苛很多。而且，最关键的是，这只是满足其中一个择偶标准的概率！你总不可能看到身高合适的就上吧~
现在我们同时考虑两个择偶标准会如何呢？比如择偶标准A（体重）、B（颜值）。
假设A和B都服从高斯分布，此时我们需要引入二元高斯分布模型。
其中，X~N(μ1,σ12)，Y~N(μ2,σ22)，ρ是X和Y的相关系数。
有的朋友可能会问，为啥从1个变量到2个变量就复杂了这么多呢？不能直接把两个变量的概率直接相乘吗？
答案是：大多数情况下，不能。
在概率统计中，概率能直接相乘的条件是变量之间互相独立。
而类似于身高、体重这样的两个变量并不是独立的，存在着某种相关性。所以不能简单地将它们的概率相乘。
由于不能直接相乘，我们可以根据概率密度函数的定义，对其求二重积分进而算出概率，即：
其中f(x,y)是二元正态分布函数。
二重积分示意图
回想在一元正态分布下有“3σ原则”，那么推广到二元的情况呢？
是否在二元正态分布下，两个变量同属1σ的区间（x∈(μ1-σ1,μ1+σ1)y∈(μ2-σ2,μ2+σ2)）的概率就是0.×0.=0.呢？
答案是否定的，因为两个随机变量不一定是独立的，即二元正态分布受到参数ρ（相关系数）的影响。
下面我们观察不同的相关系数ρ对概率的影响。
由于该积分无法直接求出解析解，我们使用matlab求定积分数值解：
得到曲线如下：
图1
图1中，横坐标是变量X和Y的相关系数ρ，纵坐标是概率。2D-1σ（蓝线）表示X和Y都落在各自的1σ区域，即x∈(μ1-σ1,μ1+σ1)且y∈(μ2-σ2,μ2+σ2)的概率；1D-1σ（紫虚线）表示一元高斯变量的值落在1σ区间内概率，即上文提到的0.。
其中，相关系数ρ越大，说明变量X和Y的线性相关性越强，相关系数ρ=0说明变量X和Y不相关。
注意：随机变量独立和不相关是两个概念，独立一定不相关，但不相关不一定独立，不相关要弱于独立。
但是可以证明，对于高斯分布来说，独立就等价于不相关。所以，当ρ=0时，高斯分布变量X和Y独立，于是有P(XY)=P(X)×P(Y)。
从图1中也可以看出，当ρ=0时，以下结果成立：
这很好地应证了上面所说的高斯分布由变量不相关可以推导出独立的结论。
从图1中可以看到，如果我们的择偶标准A和B相关性较高，那么你遇到同时满足要求的人的概率也就会大一些，但是最高也不会超过你遇到满足你最严苛的条件的人概率。
也就是说，如果你遇到满足择偶条件A的人的概率是60%，遇到满足择偶条件B的人的概率是40%，那么你想要遇到同时满足这两个条件的人概率最大不会超过40%（可以算作某种意义上的“短板效应”）。
而随着择偶标准A和B相关性的下降（比如A是身高，B是学习成绩），你遇到那个ta的概率会随之下降。这一点其实很显然，与我们的直观感受一致。
下面我们再考察三组实验，看看有什么有趣的结果：
（1）以严苛的条件同时限制择偶标准A和B，即A和B都得落在各自的(μ+σ,μ+2σ)区间内。
（2）以严苛的条件限制择偶标准A，以宽松的条件限制择偶标准B，即A得落在(μ+σ,μ+2σ)区间内，B也落在(μ-σ,μ+2σ)区间内。
（3）以宽松的条件同时限制择偶标准A和B，即A和B都落在各自的(μ-σ,μ+2σ)区间内。
同样，我们使用matlab求解。
实验结果如下图：
图2
表1
从图2不难看出，当我们将择偶标准从1个增加到2个之后，无论你的择偶条件是严苛还是宽松，你遇到合适的人的概率都大幅下降了。表1中列出了不同择偶条件组合下遇到合适的人的最大概率和最小概率。
从最好情况的概率来看仿佛一切都还ok，但是，很遗憾地告诉大家，最好情况在这里并没有什么卵用……因为最好情况是当相关系数ρ接近1时得到的，这意味着我们选择的两个择偶标准A和B有着很强的线性关系，比如学习成绩和努力程度。既然这两个择偶标准已经有很强的相关性了，那么我们为何还要把他们分成两个指标呢？
事实上，在现实生活中，我们能够选为择偶标准的指标之间的相关性都比较弱，也只有这样才能够多维度、全方位地评价一个人。你会把身高、勤奋度作为两个不同的择偶指标，但没必要把科研能力和顶级期刊论文发表数这两个相关性很强的指标单列为两个择偶标准。所以，我们要
