三棱

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每日一题未觉池塘春草梦,阶前梧叶已秋声 [复制链接]

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如图,是棱长为1的正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下结论正确的是()

A.点到的距离为

B.三棱锥的体积是

C.与平面所成的角是

D.与所成的角是

参考答案

D

根据正方体的平面展开图,画出它的立体图形,分别判断,即可得出结论.

根据正方体的平面展开图,画出它的立体图形如图所示,

对于A,连接ND,与EF交于O点,连接AO,

则AO的长即点到的距离,AO,故A错误;

对于B,三棱锥的体积是,故B错误;

对于C,F点到平面CDN的距离为,∴与平面所成的角的正弦值为,

故C错误;

对于D,与所成的角即MC与所成的角,显然是60°,故D正确,

故选:D

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