白癜风有哪些类型 http://pf.39.net/bdfyy/bdfal/150402/4602484.html如图1,在边长为3的菱形中,已知,且.将梯形沿直线折起,使平面,如图2,分别是上的点.
(1)求证:图2中,平面平面;
(2)若平面平面,求三棱锥的体积.
参考答案
(1)见解析(2)
(1)根据图形中的线面关系得到,,所以平面,进而得到面面垂直;(2)根据面面平行的性质得到,平面与平面相交,交线为,平面平面,,代入体积公式即可得到结果.
证明:由题意可知,
因为平面,所以平面,所以,
由图条件可知,
又因为,所以平面因为平面,
所以平面平面.
(2)
因为平面与平面有公共点,
所以若平面与平面相交,设交线为若平面平面,
因为平面平面
则,设
又因为,所以.
同理,由平面平面
因为平面平面,平面平面
所以所以
设三棱锥底面上的高为,所以,所以
由
所以三棱锥的体积为
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