众人好，我是九九。在研习平面几许时，空间中平行、笔直的解释，间隔、角的谋略，点、线、面场所干系的决断大多都需求做出协助线，有些同窗一触及协助线题目就懵圈，不知怎么动手。那末甚么情景下该做协助线？怎么依照前提做出稳当的协助线？是不是存在做协助线的规律呢？看完这篇就领会啦！
一、界说法
增加协助线——求角题目
收拾异面直线夹角、线面角、二面角、面面笔直的题目时，每每需求连系界说法求解，但是题目不断不会那末好意的为咱们给出知足界说的通盘前提，此时就需求增加协助线，使已知前提知足某个界说，即把界说中缺乏的线、面、体补全，以是知道并熟知平面几许之中的界说、观念很急迫。
归纳一下便是：依照界说前提做协助线凑前提。
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界说法做协助线求异面直线所成的角
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界说法做协助线求线面角
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界说法做协助线求二面角
上述各例都是行使界说法做平行线和垂线，凑足前提后行使界说找到响应的角，连系解三角形获得响应的谜底。
二定理法
增加协助线—解释平形笔直题目
解释空间中的平行和笔直题目行使界说法时时较为费事，每每采取断定定理和性质定理来解释。
行使定理做出协助线，构造定理应用的前提。故定理法做协助线即找知足定理的前提，焦点为做平行线和垂线。
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增加平行线的*策
把不在一同的线聚集到一个图形中，构造三角形、梯形的中位线，平行四边形、矩形、菱形的对边等，经过图形性质便可获得所需的平行干系。
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增加垂线的*策
平面几许中的很多定理是与垂线相关的，如三垂线定理，线面笔直、面面笔直的断定定理和性质定理，正棱柱、正棱锥的性质，球的性质等，以是应用这些定理，就需求做协助线把没有的垂线补全。
特为要留神平面的垂线，由于有了平面的垂线，才气建造空间直角坐标系和应用三垂线定理或其逆定理。
做垂线法子：等腰三角形或正三角形取底边中点，衔接顶点和中点；衔接正方形、菱形的对角线；耸峙方体，可衔接高低面核心；构造勾股定理等构造笔直干系．
三、割补法
增加协助线收拾三视图或求体积、表面积题目
几许体的三视图，时时能够看做是由根本几许体(如正方体、长方体)切割出的几许体的三视图，做直觉图时，能够画出正方体(或长方体)，在此根基上切割并设想三视图获得所需几许体的直觉。
行使协助线或协助面，经过“割”或“补”把一些线面干系放到一些非常的几许体中研究，或把原几许体瓜分成几个非常的罕见的简朴几许体，使各样线、面干系易于知道。
四、核心对称题目中的对称连线法当碰到对称几许体或几许面的题目时，如球、正三棱锥、立方体、圆、正三角形、矩形、平行四边形等，依照题意能够把对称几许体或几许面的核心几许面的贰心、本质、垂心、核心和所求题目触及的点线面衔接起来，尔后行使几许体或面的性质求解题目。譬喻平行四边形连对角线；圆的题目向圆心连线；球的题目向球心连线等，使题目简朴易解。归纳平面几许做协助线题目，看到求角想界说，看到求证想定理，看到论断想性质。界说、定理是翻开解题思绪的关键，也是引入协助线的根基。以是应用这些界说、定理或性质时，就需求把没有的线补上。特为要留神平面的垂线，由于有了平面的垂线，才气建造空间直角坐标系，才气应用三垂线定理或其逆定理。关于繁杂的几许体，瓜分成几多个罕见的几许体求解。关于笼统的几许体则补全为罕见的几许体求解，即“中点推敲中位线，定理、性质凑前提；繁杂笼统想熟体，切割加添是利器，有了垂面做垂线，对称得体核心连”。做协助线的方针便是把一些离开的前提经过增加协助线联络起来，聚集在一个图形中，构造出三角形、平行四边形、矩形、菱形，或许行使三角形、梯形的中位线来做出所需求的平行线等，如许就能够经过解三角形等，求得请求的量，将平面几许题目变化为平面几许题目来收拾。
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