立体几何主要考我们的空间想象能力，是比较抽象的，为了更为直观的看出我们要研究的立体模型，很多时候我们要将其转换到正方体当中。
正方体中存在很多的已知条件
图一
正方体中的已知条件有很多，例如：对面相互平行；相邻面相互垂直；图中连接的红线围起来的两个面也平行等等，这些已知条件都比较明显在此不做证明。
在正方体中还存在常用的已知：
第一，正方体的体对角线垂直图一中的两个红色的面，即：A1C垂直面AB1D1和面C1BD，也是三棱锥A1-AB1D1和三菱锥C-C1BD的垂线。
证明如图：
第二，三菱锥A1-AB1D1的垂线恰好是正方体的体对角线的1/3.
不妨设正方体的边长为1，在正方形ABB1A1中可以求出A1B=√2，在三角形A1BC中就可以根据勾股定理算出A1C=√3；再根据等体积法求出三菱锥A1-AB1D1的垂线。
这些已知条件都是我们需要掌握的，在填空题中就可以直接利用。
正方体可以看成是部分正三棱锥的扩展
我们做题时经常会碰见底面积是正三角形，而侧面积是等腰直角三角形的三棱锥（也叫四面体），这样的三棱锥就可以看成是正方体的一部分，将这样的三棱锥放置在正方体中我们会更好的想象出它的空间结构，揭露其中的隐藏的已知。
例如，如图底面积是正三角形，侧面积是等腰直角三角形的三棱锥，三棱锥脱离了正方体是很难看出它隐藏的已知，想要求出A1到底面积的垂线，就要去计算，花费一定的时间，要知道在考试时时间就是金钱。如果放在正方体中就不难看出该垂线就是正方体的体对角线的1/3，就可以直接算出结果。
上述分享的是正方体的知识和运用，希望大家喜欢！
