棱锥棱柱内切球的半径 [复制链接]

棱锥、棱柱内切球的半径

一、求三棱锥P-ABC内切球的半径

（思路点拨：三棱锥内切球的球心到三棱锥四个面的距离都等于内切球的半径，故可以将三棱锥分成四个小三棱锥，这四个小三棱锥的底面分别是圆三棱锥的各个面，顶点是内切球的球心，高都是内切球的半径。）

三棱锥内切球的半径等于三棱锥体积的3倍除以三棱锥的4个面的面积之和。

同理可知：多面体内切球的半径等于这个多面体体积的3倍除以各个面的面积之和。

二、求直三棱柱内切球的半径和高