空间几何中的割补问题，一般是指将不规则（不好计算）图形，割补成规则（好计算）图形，以期望实现化繁为简，化难为易的功效。在空间接切问题中，时常穿插着割补问题（能割善补解空间）；在空间计算问题中，也时时出现割补问题（方便寻找平行直线关系，计算异面直线成角）。
经过空间几何体的合理巧妙割补处理，会使得有些表面看似无从下手的数学难题变得豁然开朗，得心应手。
常见的空间几何体割补是，将一些几何体补充为长方体。
（感悟）本题巧妙地将三棱锥补成（以此为共点的三条棱）长方体，顺利完成体对角线就是外接球直径的灵活转化，巧妙实现空间几何体外接球的有关计算问题（体积与表面积）。
（感悟）本题方法2灵活地利用割补方法（将三棱锥补成棱长为3的正方体）与折展原理（平行与直线，角度与距离的变换与否），巧妙地完成外接球体积的计算（正方体的体对角线就是三棱锥外接球直径）。巧妙实现空间几何体外接球的有关计算问题（体积与表面积）。
（感悟）本题方法3巧妙地将三棱锥补充四棱锥（将底面拓展为平行四边形），及时完成了异面直线之一平行线的灵活作图，构造直角三角形，然后顺利地利用直角三角形进行求解，快速得出异面直线成角的正切值。巧妙实现空间几何体异面直线的有关计算问题（成角计算）。
（感悟）本题通过巧妙的割补（长方体）灵活处理，使得抽象的折展后的空间几何体中的点线面位置关系变得简洁明了，且计算异面直线成角更是变得口算心算。如果没有割补巧妙处理，就直观图的画出就是考生的一大头疼。
（感悟）培养数学发散思维（一题多解）能力，训练解题整合融合（方法汇集，知识综合）技巧，是高考数学教学的重点、难点与困惑。在平时课堂教学中难得遇到的数学趣题，承担着上述一起功能。巧妙实现空间几何体体积的有关计算问题（巧妙割补成一个合适的组合体）。
（感悟）本题通过巧妙的割补处理（球体中的内接圆柱），使得抽样难理解的文字理解问题（大球缺表面上一点在底面的射影落在底面圆周上）变得通俗易懂。变换角度，改变视角（能割善补）是数学抽样问题解决的一种艺术。
