在参加陈洪杰主编组织的公益培训“悦远·两岸·‘温清’论坛·图形与几何专题”时，听了张丹教授关于《整体视角下“图形与几何“的研究与实践》的专业引领。
学生线上学习正好到五年级下册第三单元《长方体和正方体》，区里教研员来老师提醒我们线上学习课要慢些上，要让学生有所思考、有所体验。于是在学生学完体积之后，设计了三次探究活动，第一次探究题如下图：
学生探究出圆柱体体积能用“底面积×高”的方法主要集中在“转化”与“叠加”两条探究路径，而转化的这种路径学生还没有学过圆的面积，个访中发现主要是受五年级上册平面图形的面积中迁移而来。学生作品各有千秋很有意思，表达的形式也多样，具体在下面链接。
小记者探究丨学了长方体体积后，探究圆柱体体积……
陈洪杰主编与章博士、王聖昌老师在看完学生作品后，鼓励孩子们的同时，也给我们指导。陈主编说如果圆面积的时候，如果孩子平均分的份数除了偶数份，还分成奇数份的话，可以把圆转化成三角表、梯形。如果有了这样的活动经验积累，那不仅圆柱体、其他直棱柱体，也能一并解决了。有时教的慢却可以有未来的价值。
这给了我很多启发，也明白了第二个探究题“底面积×高”的立体图形有哪些时，为什么探究圆柱体体积用"转化”这路径的孩子的思维受限制，而用”叠加“这路径的孩子容易打通这类题的原因。在教圆的面积时，我要注意了。
第二个探究问题：
孩子们的回答：有趣有想法！
理由，且往下看
想到横截面需要一样的图形
发现需要上下底面相同、平行
有些会举出反例
有这种发现的孩子在班级中比例最高。
还有好几个孩子用做萝卜实验
01
他的探究了两次
Law
第一次的结果：认为圆锥与不规则图形都可以，只要有底面就可以了
。
第二次：在与同学交流中发现有误，于是他做了个小实验。
他最后发现：每部分横截面必须与底面面积相同、形状完全一样，才能用这公式。
02
他也经历两次
Law
第一次他认为：以下图形都是可以的，也没说明原因。
后来，他与前面的同学讨论发现不对，于是也他用了萝卜来做实验，他的方法是这样的。
REC
全屏看更清楚哦
杭州市滨和小学：徐一乔
做完实验，他把发现整理成下面的表格，有没有发现，第二次探究结果与字都仿佛换了一个人，难道是萝卜的魅力吗（哈哈哈）
03
还有同学用萝卜写了小日记
Law
惊奇的发现，这孩子把圆柱平均切成了奇数份，有了三棱柱的发现，再次惊叹萝（cao）卜(zuo)的力量！
还有一些孩子想法
这些孩子还没真正介绍自己的想法，可能会有完全不一样的想法，这让我想起陈主编评价圆柱体与长方体就是圆润一点的学生，他说可能有更深的感悟。这个孩子今天的探究不仅想到了符合”底面积×高”的图形，还想到了孩子们举出反例的圆锥，她主动继续探究了圆锥体积与圆柱体积的关系。
REC
杭州市滨和小学：王阅洋
她发我实验视频后，特地又发了一张证明圆锥与圆柱等底等高的照片与她的自主探究作品。
还有孩子，直播“主播说”
这孩子直接拉着他的爸爸做了个课件，录了微课，讲述了长方体体积公式怎么来，进而延伸到圆柱、柱体体积公式，打通了这一类图形求体积的方法，这就是一节上课的微课！
REC
杭州市滨和小学：汤宇轩
对于第一次的探究题学生呈现的结果基本在预料之中，但第二次的探究题，学生能理解到什么程度，我的内心是没有底的，有些担心学生深不下去，也有些担心是不是自己过于深入。好在有专家的引领，有计划地慢下来，与学生一起探究，
这次学生的探究给了我很大的惊喜与启发，让我再一次思考：对于不同层次的学生怎么引领？对于不同想法的学生怎么点拔？学生线上学习怎么让思维可视化？
在孩子们两次探究与第一单元观察物体时，发现孩子们画立体图形的直观图有些困难，在这单元“你知道吗”中介绍了直观图，但没介绍方法，有了前两二次的探究，让我有个大胆的想法，让孩子初步接触一下怎么画直观图，在这周的数学活动中安排，他们又会有怎么样的惊喜呢？
期待！！
END
文章来源
数林漫步（
