三棱

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用等体积法求简单几何体的表面积和体积 [复制链接]

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方法三等体积法

使用情景:一般三棱锥

解题步骤:

第一步先变换三棱锥的顶点;

第二步运用等体积法求出几何体的体积.

在四棱锥中,底面为梯形,,,为的中点,设的体积为,那么三棱锥的体积为(
  ).

A.

B.

C.

D.

设点到面的距离为,点到面的距离为.

如图,是的中点,,

而,

到面的距离即为到面的距离。

又,

故选D.

利用三棱锥的“变顶点法”结合“同底等高的两个椎体的体积相等”是求解体积问题的有效方法之一。解这类题的关键是如何转移顶点,寻求底面与高的比例关系。

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