北京市那家医院治白癜风好 https://jbk.39.net/yiyuanfengcai/video_bjzkbdfyy/相对于函数导数的复杂性，高考数学卷中的立体几何部分显得较为平易近人。计算量方面，除了个别年份的特例外，立体几何部分的计算并不像圆锥曲线那般繁复。然而，尽管立体几何部分数形结合的特性使其相对直观且易于理解，但对于空间想象能力欠佳的同学来说，它无异于一场噩梦。立体几何部分的重点在于培养同学们的空间想象能力，这也是能否学好立体几何的关键所在。
先来看一下历年高考立体几何都考了些什么?有哪些典型的问法
第一，典型题目考察类型
①求参数②求最值③动点问题④空间距离问题⑤内外接球问题(或其他形状）
第二，涉及的知识点及相关方法
空间向量求空间角常用方法
①线线角：异面直线a，b夹角的α，则cosα=
a^?b^
/
a^
?
b^
(a^,b^表示a,b方向向量)②线面角：l为平面α的斜线，a^为l的方向向量，n^为平面α的法向量，β为l与α所成的角，则sinβ=cos（a^，n^）=
a^?n^
/
a^
?
n^
③二面角：平面α的法向量n1^，平面β法向量n2^,(n1^,n2^)=γ,设二面角为ф，则cosф=
cosγ
=
n1^?n2^
/
n1^
?
n2^
④法向量求法：设出平面法向量——找出平面内两步共线的已知向量的坐标——建立关于法向量的方程组——方程组求解
空间体积和表面积常用方法
①不规则图形分割求和②等体积（换顶点），常用于三菱锥或点到面距离的转化③增补形状，棱相等的三棱锥，且侧棱相互垂直，补成长方体；三棱锥补成三棱柱或平行六面体；台体补成锥体④展开立体图形展开平面图形
空间角常用方法
①线线角：找平行线使直线相交，可通过构造中位线或平行四边形构造转化②线面角：构造过直线上一点且与平面垂直的直线，根据垂直关系作出或改造此垂线后证明③二面角：转化为平面角——根据定义证明该角为二面角——构造与该角相关三角形计算二面角。二面角的构造有两种方法：作与棱垂直的平面，则该平面与两个半平面的交线构成角（垂直构造）；分别再两个半平面内找一条垂直于棱线的射线，将其平移到一起（平移构造）
第二，立体几何的核心知识点回顾
以下知识点是立体几何基础的基础，用自己的语言翻译一下。自己画一下图示。若看不懂？数学符号要好好补补了，理解数学语言，可以帮助自己快速读题弄清题干表达的含义，并理清思路，这是一项很重要的能力，不可忽视！
空间平行问题
考点：线线、线面、面面的平行转化关系，高考卷一定不会直接让大家利用相关定理来解题，而是根据平行的传递性，需要借助中间桥梁进行多重转化。线面平行判定定理：a€α，bСα，且a
b→a
α(a,b为直线，α为平面)，线面平行性质定理：a
α，aСβ，α∩β=b，→a
b(a,b为直线，α,β为平面)面面平行判定定理：aСβ，bСβ，a∩b=p，a
α，b
α，→α
β（a,b直线，α,β为平面，p为直线交点）面面平行性质定理：α
β，α∩γ=a，β∩γ=b，→a
b（a,b直线，α,β，γ为平面）高考题证平行常联合以下推论进行证明：①a⊥α，a⊥β，a⊥γ，→α
β
γ②a⊥α，b⊥α，→a
b③α
β，γ
β，→α
γ
空间垂直问题
考点：线线、线面、面面的垂直转换关系，高考卷一定不会直接让大家利用相关定理来解题，而是根据垂直的传递性，需要借助中间桥梁进行多重转化。线线垂直判定方法：勾股定理+正余弦定理线面垂直判定定理：l⊥a，l⊥b，aСα，bСα，a∩b=p，→l⊥α（l,a,b为直线，α平面）线面垂直性质定理：a⊥α，b⊥α，→a
b（a,b直线，α平面）面面垂直判定定理：l⊥α，l⊥b，lСβ,→α⊥β（l,b直线，α，β平面）面面垂直性质定理：α⊥β，β∩α=b，aСα，a⊥b，→a⊥β（a,b直线，α，β平面）高考题证垂直常联合以下推论进行证明：①l⊥α，aСα，→a⊥l（l,a直线，α平面）②a
b，a⊥α，→b⊥α③l⊥α，l⊥β→α
β④α
β，a⊥α，→a⊥β⑤β∩α=b，α⊥γ，β⊥γ→b⊥γ
推荐：高考必刷题数学立体几何专题专研
-----全文到此为止。
（End）
