习题详解之平面立体的截交线三 [复制链接]

图一中已知四棱柱的主视图及俯视图的主要部分，请完成俯视图并补出左视图。

解题思路：四棱柱的两个底面为水平面，按图一的摆放位置四个棱面均为铅垂面。四棱柱被一个正垂面截切，四个棱面及上底面均被截到了，截交线为五边形。截平面与上底面的交线12是一条正垂线，求出这条线在H面、W面的投影12、1"2"是本题的突破口。具体作法为，作出没被截切前四棱柱的左视图，棱柱右边棱线在左视图中看不到，应画虚线；求出1、2、1"、2"，根据投影关系求出截平面与被截到三条棱线的三个交点在H、W面投影，同面投影依次连线，得到截交线在H、W面的投影（图一中蓝色线）。去掉棱柱被截掉部分的图线。结果如图一。图二为图一所示四棱柱被截切后截断体与被截掉部分的模型。

图三中已知立体的主、左视图，求作俯视图。

解题思路：立体可看作八棱柱被一个侧垂面截切后的截断体。截平面与七个棱面及前面的底面相交，截交线为八边形，如图三中。注意棱面面中的14是该面与截平面的交线。本题具体作法为，先画出八棱柱没被截切之前的俯视图，然后求出截平面与棱柱六条棱线及前面的两条底边的交点9、0、1、4、5、6、7、8在H面的投影，同面投影连线，得到截交线在H面的投影。把被截掉的部分去掉，结果如图三。图四为图三所示八棱柱被截切后截断体与被截掉部分的模型。

图三可与上一次发布的《习题详解之平面立体的截交线（二）》中的八棱柱对比一下。

图五中已知带有矩形穿孔的三棱柱的主、俯视图，求作左视图。

解题思路：孔的形状是长方体，，孔的左视图应为矩形。棱柱在被挖切处的最大轮廓受到影响，表现为前面出现了缺口，新的轮廓由主、俯视图中可找到。结果如图五中左视图，图六为图五所示三棱柱被截切后截断体与被截掉部分的模型。

图二、图四、图六中的立体均为基本立体的截断体，造型简单，用到的UGNX主要建模命令为和。