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外接球与内切球十大模型3汉堡模型 [复制链接]

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汉堡模型是直棱柱的外接球、圆柱的外接球模型,用找球心法(多面体的外接球的球心是过多面体的两个面的外心且分别垂直这两个面的直线的交点.一般情况下只作出一个面的垂线,然后设出球心用算术方法或代数方法即可解决问题.有时也作出两条垂线,交点即为球心.)解决.以直三棱柱为例,模型如下图,由对称性可知球心O的位置是△ABC的外心O1与△A1B1C1的外心O2连线的中点,算出小圆O1的半径AO1=r,OO1=

[例] (1)(辽宁)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为(
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