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立体几何中体积问题的求解技巧 [复制链接]

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作者简介:数学名师研修共同体成员西安市教学能手,西安市骨干教师,主要对高考试题,竞赛试题及命题方向上有独特的研究,教学方法得当,教学成绩突出,获希望杯组委会命题二等奖,世界数学锦标赛命题二等奖,在《中学生数学》《数学通讯》《中学数学》《中学数学研究》《数理天地》《中学数学月刊》《河北理科教学研究》《中小学数学》等杂志上发表近百篇文章,参与《金考卷》《试题调研》《高中数学题型归纳全解析》等图书的编写。

体积计算是立体几何的教学重点,也是高考、竞赛的常见考查内容之一.解决这类问题时,除了牢记公式以外,还需要巧恩妙想,结合具体条件灵活选择计算体积的合适方法.

五、相似比

同高不同底的2个三棱锥的体积比等于它们的底面积之比.棱锥(或圆锥)被平行于底面的平面所截,所得的小棱锥(或小圆锥)与原棱锥(或原圆锥)相对应的体积比等于“相似比”的立方.遇到此类问题,利用这种比例关系就可快速、准确获解.

例5某工厂食堂用圆台形缸盛满食油,已知此缸上、下底面半径分别为40cm和20cm,13天后,油的高度降为原来的÷.若每天用油量相等,剩余的油还可以用多少天?

数学名师研修共同体

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