治疗白癜风的药膏 http://pf.39.net/bdfyy/tslf/190620/7232727.html单选题（）
1、三棱锥P-ABC中．AB⊥BC，△PAC为等边三角形，二面角P-AC-B的余弦值为?，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为8π．则三棱锥体积的最大值为（
）（5分）
A、1B、2C、D、正确答案
D
解析
2、已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=4，B1D与平面ABCD夹角的正弦值为，M为线段AA1的中点，点N在线段AD上，且AN=2，S∈平面A1B1C1D1．若V三棱锥S-BMN=V三棱锥B?D1MN，记直线SC与CC1的夹角为θ．则tanθ的最小值为（
）（5分）
A、B、C、D、正确答案
A
解析
3、如图，正四面体P-ABC的体积为V，底面积为S，O是高PH的中点，过O的平面α与棱PA，PB，PC分别交于D，E，F，设三棱锥P-DEF的体积为V0，截面三角形DEF的面积为S0，则（
）（5分）
A、V≤8V0，S≤4S0B、V≤8V0，S≥4S0C、V≥8V0，S≤4S0D、V≥8V0，S≥4S0正确答案
A
解析
4、鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（
）（容器壁的厚度忽略不计）（5分）
A、21πB、40πC、41πD、84π正确答案
D
解析解：由球的对称性可知，当三个正四棱柱都处于正中间契合的时候，其外接球半径最小，所以，此时该球为底面边长为4、2，高为8的长方体的外接球时，设球的半径为R，所以2R＝＝，所以R＝，所以球的最小表面积为4π?R2＝4π?＝84π．故选：D．
5、如图，四面体ABCD中，面ABD和面BCD都是等腰Rt△，AB=，∠BAD=∠CBD=，且二面角A-BD-C的大小为，若四面体ABCD的顶点都在球O上，则球O的表面积为（
）(5分)
A、12πB、20πC、24πD、36π正确答案
B
解析
6、有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（
）(5分)
A、B、C、D、正确答案
B
解析
7、已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S-ABC的体积为（
）
A、B、C、D、1正确答案
C
解析解：设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD．因为线段SC是球的直径，
所以它也是大圆的直径，则易得：∠SAC=∠SBC=90°所以在Rt△SAC中，SC=4，∠ASC=30°得：AC=2，SA=2又在Rt△SBC中，SC=4，∠BSC=30°得：BC=2，SB=2则：SA=SB，AC=BC因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SD⊥AB且SD===在等腰三角形CAB中，CD⊥AB且CD=
又SD交CD于点D所以：AB⊥平面SCD即：棱锥S-ABC的体积：V=AB?S△SCD，
因为：SD=，CD=，SC=4所以由余弦定理得：cos∠SDC=（SD2+CD2-SC2）
由三角形面积公式得△SCD的面积S=SD?CD?sin∠SDC==则：sin∠SDC=
所以：棱锥S-ABC的体积：V=故选：C声明：本
