白癜风治疗世家传承人 https://m-mip.39.net/pf/mipso_5522591.html专题提能课立体几何热点问题的突破策略
(一)构造法解决与球有关的问题构造适当的特殊几何体，解决问题有奇效的效果.
[典例1] (·广州模拟)《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为(
)
A．8π
B．12πC．20πD．24π答案：C
[方法总结] 构造长方体或正方体确定球心的途径
1．正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥都分别可构造正方体；三条对棱两两相等的三棱准可以构造长方体.
2．同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、四个面都是直角三角形的三棱锥、相对的棱相等的三棱锥都分别可构造长方体或正方体；
3．若已知棱锥中含有线面垂直关系，则可将棱锥构造成长方体或正方体．
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