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每日一题5补形法的妙用 [复制链接]

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在立体几何中,学生比较熟悉的模型有正方体、长方体、三棱锥、四棱锥等,因为这些几何体直观性强,易于作图,而且方便运算。

但在一些考题中,往往并不是这些模型,而是从这些模型中截取出来的几何体,那么在处理相关的点线面位置关系、线面角、二面角等问题时,就可以考虑从这个角度出发,先补全模型,放到我们熟悉的模型中解决问题。

下面对一道立体几何题进行分析解答与解题反思,再例举补全模型在立体几何题中的应用。

1考题引入

2考题解答

思路1(几何法)

思路2(向量法)

思路3(三面角正余弦定理)

3考题反思

4“补形”的应用

在解题教学中,我们常常会遇到一些可以从补全几何体角度来解决的问题。下面列举几个例子,请大家体会“补形”的应用。

任后兵

每日一题5了,坚持就是胜利!

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