白癜风的发病机理是什么 http://news.39.net/bjzkhbzy/180423/6185488.html02.
棱锥与圆锥
一、棱锥
01
棱锥的结构
像金字塔这样的多面体，都是由几个多边形组合而成的，其中一个面是多边形，其余的面都是三角形，并且这些三角形都有一个公共顶点。
类似地，我们可以对这样的多面体下定义：
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。
棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。
在棱锥中：
这个多边形面叫做棱锥的底面；
有公共顶点的各个三角形的面叫做棱锥的侧面；
相邻的侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；
各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；
棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高；
棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。
棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，如图所示的棱锥记作棱锥S-ABCD。
棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：
（1）有一个面是多边形；
（2）其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。
因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。
02
棱柱的分类
棱锥的底面可以是三角形，四边形，五边形......，我们把这样的棱锥分别叫做三棱柱、四棱锥、五棱锥......，其中三棱锥又叫做四面体。
若底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
正棱锥侧面等腰三角形底边上的高，叫做正棱锥的斜高。
03
棱锥的性质
1．棱锥截面性质定理及推论
定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。
推论1：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。
推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比，或它们的底面积之比。
2．一些特殊棱锥的性质
侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等。
侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心（内心），且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α，则有S底=S侧cosα。如图画出了射影是外心和内心的情况。
二、圆锥
圆锥的结构
同圆柱一样，圆锥也可以看做是由平面图形旋转而成的。
如图所示，以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体。
圆锥在解析几何和立体几何有两种定义；
解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
在圆锥中：
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；
圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离为圆锥母线。
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥用表示它的轴的字母表示，如上图所示圆锥记作圆锥SO。
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