三棱

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TUhjnbcbe - 2023/4/4 20:56:00
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(电脑制作)

在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据空间的一部分,如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。想要详细学习空间几何体,就需要了解以下知识:

一、相关概念

一般地,我们把由若干平面多边形围成地几何体叫做多面体。围成多面体地各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。例如:棱柱、棱锥、棱台。我们把由一个平面图形饶它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。例如:圆柱、圆锥、圆台。

接下来将依次进行介绍:

⑴棱柱

(电脑制作)

一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。其中两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形......的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱......我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱。

⑵棱锥

(电脑制作)

一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

⑶圆柱

(电脑制作)

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;

⑷圆锥

(电脑制作)

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

⑸棱台

(教材截取)

⑹圆台

(教材截取)

⑺球

(教材截取)

二、空间几何体的表面积与体积

(电脑制作,原创)
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