三棱

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TUhjnbcbe - 2023/10/27 18:00:00

棱锥、棱柱内切球的半径

一、求三棱锥P-ABC内切球的半径

(思路点拨:三棱锥内切球的球心到三棱锥四个面的距离都等于内切球的半径,故可以将三棱锥分成四个小三棱锥,这四个小三棱锥的底面分别是圆三棱锥的各个面,顶点是内切球的球心,高都是内切球的半径。)

三棱锥内切球的半径等于三棱锥体积的3倍除以三棱锥的4个面的面积之和。

同理可知:多面体内切球的半径等于这个多面体体积的3倍除以各个面的面积之和。

二、求直三棱柱内切球的半径和高

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