直三棱柱外接球问题，经常遇到。这个题目是让求球的表面积，关键是求外接球的半径。根据几何体特点，我们发现，球心在直三棱柱的上下底面中心的连线上，而且是该连线的线段中点。
球心位置确定以后，连接OA，线段OA长就是球的半径。在直角三角形当中，利用勾股定理即可求出该外接球的半径。
在图中，直角边OO2是棱长的一半，等于1，O2A的求解可利用正三角形的外接圆半径计算方法求得，这样，半径的平方就等于7/3，从而利用球的表面积公式计算得出表面积值。