这份试卷解析来得比较晚，外省市的可以看看，有两个题目还是很不错的
分析：其实整份试卷中最有价值的就这一个题目了，让求三棱锥外接球的半径，我们知道求锥体外接球的半径至少有两个三角形面比较特殊才行，或者题目中存在较为明显的面面垂直关系，在本题中直接条件并没有告诉这些特殊的三角形，因此需要根据条件中的等式条件推导出锥体的特殊性。
等式中的三个三角形面均以BC为底边，表示出面积之后，等式是一个关于三条边的比例关系，且其中两条边是直角三角形POD的直角边和斜边，因此根据相似可推导出∠APD为直角，根据三垂线定理可证得AP⊥BC，因此AP⊥平面PCB，即AP⊥PC且AP⊥PB，同理可证得三条侧棱两两垂直，即三棱锥是长方体的一个切角，设出三条侧棱长，利用基本不等式可确定出当三条侧棱相等时面积之和取得最大值，再利用长方体外接球半径求出锥体外接球半径即可。
之前推送过一道极为相似的题目，也是与三棱锥三个侧面和底面三角形四心相结合的问题，题目在笔记的页，以三棱锥内切球的角度出题，如下：
本题解法不止一种，因为所给的区间是跨原点的，在之前专门给出过一期处理此类问题的文章，链接为：答疑：非零端点时三角函数极值点或零点的个数问题，本题难度不大，可用换元法也可直接根据平移之后的图像来处理，若用换元法，先确定ω的大致范围，在此范围下能确定出本题有两个符合单调递增的区间，但因为求的是ω的最大值，因此不再需要考虑另外另外一个单增区间了，既然考到这种题目，那就建议把上述链接中的其他题目也做一做。
本题是此次理科试卷的填空压轴题，考查分奇偶性的数列求和，这在以前是高考中的常见题型，最近几年不怎么见了，在小题中找规律即可，注意是相邻的两项还是隔项，两种题型处理方法不同，但都会用到分组求和法。
第二问是经典的动直线过定点问题，本题有两个解法，第一是分别求出M,N两点的坐标，利用两点式写出直线方程，此时k1k2的定值作为化简条件，根据椭圆中的对称性可知动直线恒过的点在x轴上。
但这种题目更直接的方法是设出MN所在的直线方程y=mx+n，利用条件找到m,n的转化关系即可，求M,N点坐标时可利用中点弦公式求出OM和ON的直线方程，两直线联立求出中点坐标，这样做相对简单一些，但步骤不完整，会扣分，将M,N两点带入MN直线方程中化简，利用方程的思想求出k1k2的表示形式，即可确定出m,n的转化关系，本题不能忘了MN斜率不存在的情况
本题第二问难度不大，指对数混合型函数利用恒成立求参，处理此类问题通常有一步对式子调整的过程，遵循指数构乘除，对数构加减的形式，若用传统求最值的方法求参数范围，则可能需要多次求导，也可能会用到隐零点来处理，这是最传统经典的解题步骤，但遇到此类问题应该首先观察不等式在端点处的函数值，导数值，利用必要性探路缩小需要讨论的参数范围，很多时候满足端点效应，用端点效应的常规处理方法写步骤即可，但一定要留意端点效应局限性。建议查阅链接：端点效应的一般性和局限性分析
指对数同构也是处理指对数混合型函数的方法，但该方法常见于选填压轴题中，大题出现同构的可能性并不大，关于同构或者单构(切线放缩)的处理技巧之前推送过多次，建议查看链接：
答疑：指对数同构的再分析第一部分
指对数同构的再分析第二部分.相关题目专练
上述方法二是可作为模板使用的端点效应处理方式，最后问读者一个问题，也请读者思考一个问题，在使用端点效应来处理时怎么才能知道题目是不是陷阱呢？
后续山西其他地市的模拟题不再以专门的一篇内容给出，将会以题目合集的形式呈现。