典型例题分析1：
如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=∠DAB=90°，SD=AD=AB=2，DC=1
（1）求二面角S﹣BC﹣A的余弦值；
（2）设P是棱BC上一点，E是SA的中点，若PE与平面SAD所成角的正弦值为2√26/13，求线段CP的长．
考点分析：
直线与平面所成的角；二面角的平面角及求法．
题干分析：
以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则D（0，0，0），B（2，2，0），C（0，1，0），S（0，0，2），利用空间向量求解．
典型例题分析2：
在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2AB，点D是BC的中点，点M在CC1上，且CM=CC1/8．
（1）求证：A1C∥平面AB1D；
（2）求证：平面AB1D⊥平面ABM．
考点分析：
平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
题干分析：
如图以A为原点，以AC，AA1为y、z轴建立空间直角坐标系．设AB=4，则AA1=8，CM=1．则A（0，0，0），B（2√3，2，0），C（0，4，0）．
A1（0，0，8），B1（2√3，2，8），C1（0，4，8），D（√3，3，0），M（0，4，1），利用向量法求解．