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《利用几何画板探究数学问题》一书,年4月由北京师范大学出版社出版发行,定价28元。
该书面向的主要读者群为参加社团的中学生以及需要在专业方面有所突破的教师和师范类学生,重在系统学习几何画板软件的使用。
该书用36讲介绍了借助几何画板这个工具进行数学探究的具体方法。第1~12讲(学习感知之旅)突出趣味性,主要让读者了解几何画板的基本用法,体验其基本功能,培养兴趣,重在“仿”;第13~24讲(实践应用之旅)重在讲述如何运用几何画板按给定的数学规律和关系来制作图形,发现几何规律,模拟知识的形成过程,重在“用”;最后12讲(研究创新之旅)则以几何画板为载体,提高学生研究性学习的能力,激发学生的创造性,重在“创”。
该书讲述如何运用几何画板来制作图形,模拟知识的形成过程以及以几何画板为载体,来提高学生研究性学习的能力,激发学生的创造性,该书是开展数学社团或教师进修的培训教材。
《利用几何画板探究数学问题》
目录
上篇学习感知之旅
第01讲画一个旋转的五角星
第02讲探究绝对值的和的最小值
第03讲用线段构成的美丽图案
第04讲火车运动中的数学问题
第05讲粮仓的形成
第06讲会变形的字母
第07讲奇幻的垂心轨迹
第08讲迭代法画正多边形
第09讲美丽的正多边形螺旋
第10讲好玩的折纸
第11讲多变的箭头
第12讲模拟掷硬币试验
中篇实践应用之旅
第13讲毕达哥拉斯树
第14讲构造根号n螺旋
第15讲轴对称与坐标变化
第16讲探索一次函数性质
第17讲射线束形成的错觉
第18讲雨刮器运动仿真
第19讲千姿百态的七巧板
第20讲探究线段的垂直平分线
第21讲心理压力测试图片的制作
第22讲研习中点四边形
第23讲曲线图形镶嵌
第24讲格点上的图形变换
下篇研究创新之旅
第25讲等腰三角形底边上的动点探究
第26讲探索需要补充的条件
第27讲蝴蝶翩翩飞
第28讲制作游戏转盘
第29讲燕尾槽的三视图
第30讲列表描点连线
第31讲等分三角形面积的直线
第32讲畅游抛物线
第33讲行驶的方轮汽车
第34讲截一个正方体
第35讲定弦对定角的问题研究
第36讲钻研有趣的米勒问题
样章节选
《利用几何画板探究数学解题模型》一书,年6月由北京师范大学出版社出版发行,定价33元。
该书面向中考,是初中学段学生尤其是初三毕业生的必备用书。
该书提炼了全等图形、相似图形、中点问题、面积问题、代数最值、几何最值、几何定值、动点轨迹等八大类型共计31种解题模型,每种解题模型由“模型制作”,“模型探索”,“模型应用”,“尝试练习”四大板块组成。该书由北师大出版社出版的,适用于初中各学段学生及一线数学教师,是中学生必备的学习用书和考试宝典。
《利用几何画板探究数学解题模型》
目录
几何画板入门
第一章全等图形解题模型
1.1图形折叠模型
1.2双垂线段模型
1.3共点互余模型
1.4角平分线模型
1.5角含半角模型
第二章相似图形解题模型
2.1共点等角模型
2.2一线等角模型
2.3内接矩形模型
2.4共点相似模型
第三章中点问题解题模型
3.1还原中点对称图形模型
3.2中点四边形模型
3.3斜边中线模型
3.4构造中位线模型
3.5线段中点坐标模型
第四章面积问题解题模型
4.1旋转线段扫过的的面积模型
4.2动态面积的函数关系模型
4.3坐标平面内的三角形面积模型
第五章代数最值解题模型
5.1绝对值和的最小值模型
5.2函数最值模型
第六章几何最值解题模型
6.1线段的和(差)最值模型
6.2垂线段最值模型
6.3表面路径最短模型
6.4圆中最值模型
6.5定边张角最大模型
第七章几何定值解题模型
7.1两平行轴之间的距离为定值模型
7.2线段的和差为定值模型
第八章动点的轨迹解题模型
8.1定点定长模型
8.2定线定长模型
8.3定点等长模型
8.4定弦定角模型
8.5路径旋缩模型
样章节选
《利用几何画板探究高中数学问题》一书,年4月由北京师范大学出版社出版发行,定价42元。
本书适用于高中各学段学生、数学教师、师范类大学生以及几何画板爱好者零基础自学几何画板。也可作为校本教材或教师培训教材。
本书作为《利用几何画板探究数学问题》的姊妹篇,写作方式上延续该书的优点,所选取内容贴近课堂教学,螺旋递进,可操作性强。并且每一讲都有几何画板制作的详尽步骤,图文并茂,通俗易懂,便于广大读者自学和探究。针对每一讲中所涉及的功能或者不易理解之处,以“小贴士”形式予以详细解读或补充说明。
本书分为三大板块,其中“上篇学习感知之旅”,让读者通过实例体验几何画板的基本用法,了解它的基本功能;“中篇实践应用之旅”,学习如何灵活应用几何画板的各项功能来制作与教学难点相匹配的数学实验工具,以模拟知识的形成过程,开展数学实验教学;“下篇研究创新之旅”则以几何画板为载体,针对高考数学中的难点和热点问题展开研究性学习,激发学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯,促进学生实践能力和创新意识的发展。
《利用几何画板探究
高中数学问题》
目录
上篇:学习感知之旅
第00讲几何画板入门
第01讲绘制基本初等函数图像
第02讲函数y=Asin(ωx+φ)的图像
第03讲动态演示对勾函数图像的对称性
第04讲生成正弦函数的图像
第05讲斐波那契数列及其图像
第06讲画椭圆的几种典型方法
第07讲圆锥曲线的共同特征
第08讲探求三棱锥体积公式
第09讲空间几何体的直观图
第10讲球的截面
中篇:实践应用之旅
第11讲模拟抛豆试验计算π的近似值
第12讲听函数y=Asinωx演奏的音乐
第13讲不可思议的科赫雪花曲线
第14讲绘制分段函数的图像
第15讲二分法寻找方程的零点的近似值
第16讲优美的摆线族
第17讲三次函数的切线
第18讲圆台(锥)的侧面展开图
第19讲祖暅原理与球的体积
第20讲空间几何体的三视图
下篇:研究创新之旅
第21讲探寻杨辉三角中的奥秘
第22讲圆锥曲线的形成
第23讲魅力无穷的渐开线
第24讲滚动的莱洛三角形
第25讲有趣的米勒问题
第26讲水平旋转的n棱台
第27讲谢尔宾斯基四面体
第28讲嵌套法还原几何体
第29讲三定两动一轨迹
第30讲圆锥曲线的切线
邵新虎,中学高级教师,现任教于西安高新第一中学初中校区。主要从事几何画板与数学课堂教学的融合及数学模型解题思维培养方面的研究。陕西省基础教育教学成果评审专家,陕西师范大学数学与信息科学学院数学教育系列建设专家和讲授专家,国培和省培授课专家。
著有《利用几何画板探究数学问题》()(北京师范大学出版社)、《利用几何画板探究数学解题模型》()(北京师范大学出版社)、《利用几何画板探究高中数学问题》()(北京师范大学出版社)、《动感数学1+1》()(世界图书出版公司)。
创建了服务全国广大师生的“动感数学”