一、析考情
二、明重点
1主干知识要记牢(1)S直棱柱侧＝ch(c为底面的周长，h为高)．
(2)S正棱锥侧＝(c为底面周长，h′为斜高)．
(3)S正棱台侧＝(c与c′分别为上、下底面周长，h′为斜高)．
(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式
S圆柱侧＝2πrl(r为底面半径，l为母线长)，
S圆锥侧＝πrl(r为底面半径，l为母线长)，
S圆台侧＝π(r′＋r)l(r′，r分别为上、下底面的半径，l为母线长)．
(5)柱、锥、台体的体积公式
V柱＝Sh(S为底面面积，h为高)，
V锥＝(S为底面面积，h为高)，
V台＝(S，S′为上、下底面面积，h为高)．
(6)球的表面积和体积公式
S球＝4πR2，V球＝.
2二级结论要用好二级结论（1）
长方体的对角线和与其共点的三条棱之间的长度关系为
d2＝a2＋b2＋c2；
若长方体外接球半径为R，则有(2R)2＝a2＋b2＋c2.
二级结论（2）
3易错易混要明了由三视图计算几何体的表面积与体积时，由于几何体的还原不准确及几何体的结构特征认识不准易导致失误．
考点一、空间几何体的三视图一、考点解读
主要考查利用三视图的画法规则及摆放规则，根据空间几何体确定其三视图，或根据三视图还原其对应直观图，或根据三视图中的其中两个确定另一个.
现在属于冷门考点！高考不考或者考的机会不大。明年的新高考已经确定去掉该考点！
二、例题示范
如图所示，将图①中的正方体截去两个三棱锥，得到图②中的几何体，则该几何体的侧视图为(
)
A.A
B.B
C.C
D.D
B
从几何体的左面看，棱AD1是原正方形ADD1A1的对角线，在视线范围内，画实线；棱C1F不在视线范围内，画虚线．故选B.
三、真题解析
如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是(
)
A．17π
B．18π
C．20π
D．28π
A
四、演练冲关
已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：
其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数为(
)
A．5
B．4
C．3
D．2
B
由题知可以作为该几何体的俯视图的图形可以为①②③⑤.故选B.
考点二、空间几何体的表面积与体积一、考点解读
主要考查空间几何体的结构特征、表面积与体积公式的应用，涉及的几何体多为柱体、锥体，且常与三视图相结合考查.
二、例题示范
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍甍”的五面体，如图所示，四边形ABCD为矩形，棱EF∥AB.若此几何体中，AB＝4，EF＝2，△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形，则该几何体的表面积为(
)
B
如图所示，取BC的中点P，连接PF，则PF⊥BC，过F作FQ⊥AB，垂足为Q.
三、真题解析
某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为(
)
A．10
B．12
C．14
D．16
B
由三视图可知该多面体是一个组合体，下面是一个底面是等腰直角三角形的直三棱柱，上面是一个底面是等腰直角三角形的三棱锥，等腰直角三角形的腰长为2，直三棱柱的高为2，三棱锥的高为2，易知该多面体有2个面是梯形，这些梯形的面积之和为×2＝12，故选B.
四、演练冲关
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(
)
A．6
B．9
C．12
D．18
B
该几何体是一个直三棱柱截去所得，如图所示，其体积为
考点三、与球有关的组合体的计算问题一、考点解读
主要考查与多面体、旋转体构成的简单组合体的有关内切球、外接球表面积、体积的计算问题，其本质是计算球的半径问题.
此考点属于高考热门考点，考查的频率非常大，希望同学们引起重视！
二、例题示范
如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．
设球O的半径为R，因为球O与圆柱O1O2的上、下底面及母线均相切，所以圆柱的底面半径为R、高为2R，所以
三、真题解析
点拨求解多面体、旋转体与球接、切问题的策略：
(1)过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题．
(2)利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或通过画外接、内切的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解．
四、演练冲关
设球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，若平面ACD1截球O所得的截面面积为6π，则球O的半径为(
)
B
声明：以上内容摘自包学习APP_动态教辅《立体几何丨炫酷AR大闯关》，欢迎来包学习和更多小伙伴一起学习更多知识吧。
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