文章前言：做一个有担当的思考者，遇到某类问题，是不是可以换个角度看问题，是不是可以利用整体与部分的关系，整体就是全局观（站的高望地远嘛），部分也就是微观分析（具体问题，具体分析，注意细节！！）
在此，特地感谢帅琪老师的帮助！！！
解析：“长方体模型”此四面体与长方体共外接球，如下图所示
做题时，要记图，不记题。简单识记：侧棱垂直底面，底面为直角三角形
解析：”长方形模型“，随机点一个球心，往高上做垂线，则垂直平分高；球心在底面的投影为底面外接圆圆心；这样就会围成一个长方形，显然，球的半径为斜边，外接圆半径与半高为直角边
注意：也可以出现变形：已知底面三边长，可以利用余弦定理解出来一个角的余弦值，然后解出其正弦值，利用正弦定理求出外接圆半径。
解析：看到数量关系，要有勾股定理的意识（立体几何的证明更得有此意识），典型的一种利用数量关系，证明位置关系，本质就是量化已知条件
画龙点睛：两个直角三角形的“公共斜边”其中点就是球心。
解析：此题的意图：对棱的公共中垂线到对应的顶点的距离相等，如果取这个垂线段的中点，任意两端距离相等，那就找到半径了。自然而然这个中点，就是球心了。
解析：此题直接法不难发现，高与底面都是变化的，体积最值不易求取。不妨借助对棱垂直，构建具有公共底面的两个三棱锥，实现整体的切割，转化四棱锥的体积为一个变量线段，难点在于，如何切割？？？如下图：
此题的思路带来的启示：整体与部分的关系，内切球时也经常使用这一方法。
当然题目的最后用到了”阿波罗尼斯圆“，同学说没学过，没关系的，我带的学生我也从不会给他们讲这个专有名词！！！但是也提醒广大考生，不必死记硬背此结论，凡是遇到三角形一边已知，剩余两边有倍数关系，可以建系（建议：选已知边的中点当坐标原点），利用两点间距离公式，写出等式，化简找到轨迹，自然突破此类问题。
-----------------------萌萌的完结线--------------
我也不知道为神马这个完结线很萌，别人都这样做。。emm。。。对的！
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