伴随着疫情的来袭，这个寒假变得不再平凡。没有了雪场上的嬉戏，没有了鞭炮声下的欢闹，更没有了许多娱乐场所的人来人往，相信小伙伴们在家里也一定没有荒废宝贵的时间吧！在这里，曹同学为大家精心准备了一些必考知识点以及小练习哦，赶快点击收藏吧！
空间几何体的结构
（1）柱体：棱柱、圆柱（正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。）
（2）锥体：棱锥、圆锥（正棱锥：底面是正多边形并且各侧面是全等的等腰三角形。）
（3）台体：棱台、圆台（正棱台：各侧面是全等的等腰梯形。）
球：
（1）球的表面积公式：（2）球的体积公式：（表示球的半径）
（3）球的任意截面的圆心与球心的连线垂直截面，若设球的半径为R，截面圆的半径是r，截面圆的圆心与球心的连线长为d，则：。
空间几何体的表面积和体积
（1）侧面积公式：
①直棱柱（为底面周长，为高）
②正棱锥（为底面周长，为斜高）
③正棱台（分别为上下底面的周长，为斜高）
④圆柱（为底面半径，为高）
⑤圆锥（为底面半径，为母线长）
⑥圆台（分别为上下底面半径，为母线长）
（2）体积公式：
①棱柱（S为底面积，为高）
②棱锥（S为底面积，为高）
③棱台（分别为上下底面积，为高）
④圆柱（S为底面积，r为底面半径，为高）
⑤圆锥（S为底面积，r为底面半径，为高）
⑥圆台（分别为上下底面积，为高）
空间几何体的直观图和三视图
?三视图：正视图（自前面向后投射）、侧视图（自左面向右投射）、俯视图（自上面向下投射）。
?直观图——斜二测画法：①；②平行于x轴或y轴的线段，在直观图中仍保持平行；③平行于x轴的线段的长度不变，平行于y轴的线段的长度变为原来的一半。
空间点、直线、平面之间的位置关系
（1）平面的基本性质：
①公理1：若一条直线上的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内。
②公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。（即：可以确定一个平面）
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
③公理3：若两个平面有一个公共点，则它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
④公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。
⑤定理：一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
（2）空间直线的位置关系：
①空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面
②异面直线所成的角：过空间任意一点作与这两条异面直线平行的两直线所称的锐角或直角。
（3）直线和平面的位置关系：直线在平面内、直线和平面相交、直线和平面平行（没有公共点）。
（4）两个平面的位置关系：相交（有一条公共直线）、平行（没有公共点）。
经典例题一
一个空间几何体的三视图，如图所示，则这个空间几何体的表面积是_______。
经典例题二
一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，求这个三棱锥的体积.
答案及解析
例题一：
答案：4π+4
解析：
例题二：
答案：9
解析：
如图所示，
正三棱锥S—ABC.
设H为正△ABC的中心，
连接SH，
则SH的长即为该正三棱锥的高.
连接AH并延长交BC于E，
则E为BC的中点，且AH⊥BC.
∵△ABC是边长为6的正三角形
结尾语
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