级高一年级数学项目式学习
《品味几何文化》活动
方寸之间，巧思萌生
本学期，成达学部的同学开始学习解析几何，创新、求实学部的同学也即将拥抱立体几何。几何学是数学的一门分科，是研究物体的形状、大小和位置间相互关系的科学。古希腊数学家欧几里得写成了《几何原本》。我国秦汉时期成书的《周髀算经》和《九章算术》已对图形面积的计算有所记载。刘徽、祖冲之、王孝通等都是我国古代几何学发展的代表人物。进入近代，笛卡儿利用代数方法研究几何问题，建立了解析几何。十八、十九世纪，由于工程、力学和大地测量等方面的需要，产生了画法几何。二十世纪以来，理论物理，特别是相对论的出现，又促进了微分几何的发展。
五月榴花照眼明，枝间时见子初成。为了贯彻素质教育精神，提高学生的动手操作能力和空间想象能力，培养学生的创新意识，激发学生的学习数学兴趣，5月24日，首师大附中高一年级开展了数学项目式学习——《品味几何文化》交流、展示活动。创新、求实学部开展的是高一立体几何模型大赛；成达学部开展的是解析几何研学活动。
成达学部
解析几何研学活动
本次解析几何研学活动的题目包括：①产生椭圆的n种方法；②到两个定点（也可以是一定点+一定直线or两条定直线）的距离（也可以是斜率）之和、差、积、商、平方和等运算为定值的点的轨迹的研究。研学方式以学习小组为单位，进行研学，并形成研学报告，并在研学成果汇报会上进行交流。
5月24日下午，《解析几何研学成果展示》活动在正志厅拉开序幕，成达学部的同学悉数到场，研学成果的魅力也引得强基班的同学前来学习。解析几何是数学发展过程中的标志性成果，是微积分创立的基础。通过建立坐标系，借助直线、圆与圆锥曲线的几何特征，导出相应方程；用代数方法研究它们的几何性质，体现形与数的结合，在物理、天文等学科中有广泛的应用。特别是最近让所有国人为之兴奋、自豪的天宫一号火星之旅，更让同学们对他们的运行轨道产生了浓厚的兴趣。围绕着刚学不久的解析几何，同学们展开了曲线及其性质的探索之旅。
高一1班朱炯亦小组
《圆与椭圆的类比》
学习收获
本次活动中，我们小组合作研究了椭圆与圆的性质异同。他们“貌离神合”，让我们感受到了数学逻辑的独特之美。在研究过程中，我们不仅充分地将课上所学的知识运用到了研究当中，还培养了我们的自主学习与探究应用能力。最后让我们作诗一首：神奇妙算古名词，师承前人沿用之。神奇化易是坦道，易化神奇不足提。妙算还从拙中来，愚公智叟两分开。积久方显愚公智，发白才知智叟呆。埋头苦干是第一，熟练生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。
高一1班杨佳奇小组
《求证：平面截广义圆锥轨迹为以下任意一种：椭圆、双曲线、抛物线、圆、直线、点、两条相交直线》
学习收获
本次活动中，我们小组合作研究了平面截圆锥的多种证明方法。它们的思路和使用的数学工具有着巨大差别，最后却殊途同归，呈现出了一致的结论，展现了不同数学概念间的对应关系，让我们感受到了数学逻辑的独特之美。在研究过程中，我们不仅充分的将课上所学的知识运用到了研究当中，还培养了我们的自主学习、探究应用能力，以及将已知的、熟悉的数学工具进行发展改进的能力。
高一2班宋天一小组
《数学小课题研究报告》
学习收获
数学研究性学习跳脱出平时上课单纯接受老师所传授知识的模式，给予我们学以致用、自主探究的机会。与小组同学从最基本的“提出问题”做起，遇到困难时调用自己的沉淀与积累，或代入曾经学过的模型、或利用思考问题的思维方法，与小组同学一起讨论，思维碰撞中迸发新的火花，解决问题的同时完善思维体系。在成达学部举行的成果展示上进一步与不同小组的同学交流，感受对于同一个问题不同的思维模式与解决办法，对问题的理解也变得更加深刻与透彻。
高一3班田珂旭小组
《由两个定点引发的……》
学习收获
这次参加小组研学活动，我们组探究的是《到两个定点距离和斜率的四则运算为定值》的问题。这次探究活动帮助我们加深了对求曲线方程的方法的认识，同时也使我们遇到相关题目时，解题思路更加清晰明确，在听取报告的过程中，我也受到了启发，那就是在研究问题的时候，要注意问题的内在逻辑以及多个问题之间的联系，这次小组研学更加对我们在处理其他问题时的方法论有所启发，加深了同学们对课本知识的理解认识。
——胡道中、崔家翊、田珂旭、王禹博、
李子晨、丰筱岩
高一3班张若涵小组
《椭圆的形成与距离关系相关轨迹探究》
学习收获
再想学之过往，不禁念感“学道戒怠情，成功在精勤”。原本对于数学探究不甚拿手的几人，却有一日能上台讲述，想来仍然是不可思议。然而，欲穷千里目，便要更上一层楼，若没有柳暗花明的尝试，又哪会看到又一村的景色。查阅到的各路资料中逻辑不通、步骤缺乏等误，注定了这次学习与萧规曹随、因循守旧无关，而必将承载着我们的独树一帜、别出机杼的新理解。“长行何怕千里，恒学焉畏万册”，几天的手不释卷下，正是“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，我们善始而克终，利落干净，自得其乐。想来为学正如撑上船，一篱不可放缓！
——张若涵、王一蒙、游凯欣、王可清
高一4班王潜石小组
《椭圆的多种形成方式》
学习收获
将书本上的知识利用于生活中，去进行全新的探索与证明，对于初学解析几何的我们，无疑充满了诱惑与挑战，老人们常说：“学无止境。”知识远不仅是书中所云，眼中所尽，还有渺远的星辰和彼岸。如网站上的众说纷纭，错证伪证，与天书般的段落，一团乱麻般的思绪才知道自己要走的路有多远，也才知道未来的风景，雕梁画栋、鼎玉金珠，“学而不思则罔。”简单一式，一如阿房盛状，一宫之间，气候不齐。苏子瞻始修佛法，方成绝句“小舟从此逝，沧海寄余生。”；李清照自幼习文，乃传经典“风休住，蓬舟吹取三山去”。不经求索，不踏异乡，安能如此？从灵感到计算，重构物质，解析真理，及登台之时，惴惴不安，思慎始而敬终，曲终收拨当心画，心旷神怡，方知数学之趣！
汇报活动中，六个小组敢想敢做，通过有逻辑的思考产生了研究的问题，通过有方法、有智慧的运算完成了猜想的判断与证明。他们总结了椭圆的各种产生方法，探寻了各种求轨迹问题构成的系统性和结构性，在这过程中产生了一些新的求轨迹问题，发现一些新的“奇妙有趣的曲线”，这其中就有在数学史上卡西尼卵形线和微分方程中有重要地位的贝努力双纽线等等。在研学汇报活动中，同学们展示了出色的数学学习能力和优秀的数学素养，充分展示了“数学的本质在于思考的充分自由”。正如爱因斯坦所说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或是实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”
创新、求实学部
立体几何模型大赛
利用展开图制作几何体，或利用小棍做为几何体的棱，制作出几何体。要求做出正方体、正三棱柱、斜四棱柱、正三棱锥、正四面体的第一类和第二类模型。同时研究几何体的展开图方案，或制作旋转体、创意组合体等。同学们创作的形式多样，色彩纷呈，充分展现了创造性和艺术美。
学生成果
高一5班
李嘉芸：自己动手制作几何体模型很有趣，希望以后能用它们更好地解决数学问题。
郭铭欣：真正动手参加作品制作，就像可以“娴熟”地掌握几何体一样,给予我学习的乐趣和信心，加油!!!
岳弋菲：通过本次活动，更加了解了空间中的几何关系，模型是假的，像真的。
韦人硕：自己动手能从更多角度观察一个几何体，自己实践能从更多角度分析一个问题。
李航川：自己动手制作几何体针不戳，下回还来！
高一6班
孙启哲：参加这次活动不仅锻炼了我的动手能力，而且培养了我对立体几何的想象力，有助于我在立体几何中的学习，同时也让我感受到了几何体的美。
辛天悦：参加这次活动让我受益匪浅，我在动手制作的过程中体会到立体几何的魅力，在研究正方体展开图时我也对其结构有了更深的了解更有利于接下来的学习。
郭一凡：参加这次活动令我收获良多。不仅在亲手制作立体几何图形过程中对立体几何有了更胜的感悟，还让我收获了自己动手的喜悦与乐趣。
王睿：参加这次活动我有许多收获，不仅加深了对立体图形的理解和感悟，还培养了我的动手能力。
李东宇：在亲手制作模型的过程中，我对立体几何的知识有了初步的了解和认识，方便了随后我对立体几何的学习。
高一7班
李乐乐：这次活动，提升了我的空间想象能力和几何思维。
斯韵霖：动手制作模型使我的数学学习更加有趣，锻炼了我的动手能力。
史书钰：制作模型让进一步认识到了平面与空间的结合。对立体几何的理解也有了进一步突破。
张琳嘉：制作过程中我感受到了数学的几何美，也让我的思维变得更加谨慎。
吕芸萱：几何的学习既需要严谨的思维，也需要发散的想象能力，动手制作模型是对我数学能力的一次升华。
高一8班
立体空间几何包含万物。
——高一8班谭程予
感谢老师组织这次活动，让我在制作模型的过程，体悟到了动手和几何的魅力。
——高一8班李语轩
对个几何体的展开图有了深刻认识，同时也增长了自己的手工技能。
——高一8班姜正昊
制作几何模型，让我在制作和设计方面有了很大的提升，也提高了我的思维能力，收获很大。
——高一8班张图南
我收获了严谨的数学精神。在用小木棍制作几何体时，一根小木棍的位置有所偏差，都会影响整个模型的结构与美观，因此在制作过程中必须做到严谨，在以后的学习中，我也应该一直贯彻这份精神。
——高一8班尹晨辉
高一9班
通过这次立体几何模型比赛，锻炼了我的动手能力，逻辑思维能力和空间想象能力，将脑海里的想法呈现成实物，是一件很美好的事，希望这样的活动越来越多。
——宋奕辰
本次数学模型的制作活动让我从“基本骨架”的结构层次对几何体又有了更深刻的理解和认识，也有幸能够听到精彩绝伦的研究报告，初步了解一些有关圆与椭圆的知识。最后我想说，我利用近三个小时的时间才将四个几何体制作完成，故研究它们的数学家们一定付出了不可估量的心血，这种追求真理的精神是我们每个人都理应学习的。
——狄昊然
通过制作这些数学模型，让我对数学有了新的认识。比如在做四棱柱的时候需要先画出平面图再折成立体图，两个平行四边形方向应相反否则无法形成闭合图形。这使我明白了看数学也一样，往往只看一个角度是片面的，而要有深入了解必须全面看待它。
——赵艾佳
在几何模型制作过程中我通过绘画立体模型展开图，更加深入的了解了一些简单空间几何体的构成以及边，角，面的关系。制作过程激发了我的学习兴趣，也锻炼了我的耐心，真可谓收获颇丰。
——田三甲
高一10班
这次制作立体几何模型，不仅锻炼了我们的动手能力，同时通过亲手制作，构思模型，能使我们对立体几何产生更好的认知，提升了我们的数学感知力，还对即将要学的立体几何这一内容的理解起到帮助。也让我明白了做每一件事都要细心，避免再小的事情上出错，才能取得成功。
——周子乔
通过这次数学立体几何模型制作，我明白了立体几何的形成过程。这次活动培养了我观察分析能力，提高我对数学的兴趣，让我受益匪浅。
——高艺洋
这次几何模型的制作让我在实践中加深了对这几个简单几何体的认识，更直观地理解了简单几何体的结构及侧面展开图；不仅锻炼了动手能力，还为接下来几何学习做铺垫，为几何体的学习及数学直观想象核心素养的培养打下基础；同时，丰富了学校的数学活动，激发了大家对几何、对数学的学习积极性，很有意义！
——刘雨欣
这次制作立体几何模型，不仅锻炼了我们的动手能力，同时通过亲手制作，构思模型，能使我们对立体几何产生更好的认知，提升了我们的数学感知力，还对即将要学的立体几何这一内容的理解起到帮助。
——孔彦婷
这次制作立体几何模型，让我感受到了了立体几何的趣味性。也让我明白了做每一件事都要细心，避免再小的事情上出错，才能取得成功。
——刘红穗
高一11班
这次几何模型的制作，让我在制作的过程中感受了几何的魅力！
----杨梦含
这次获奖让我对几何更加有兴趣，希望能继续学习立体几何的高深知识。
----王昱泽
非常荣幸可以得到这个奖项，同时我也对立体几何有了初步认识
-----崔若琪
这次获奖让我对数学更加有兴趣，同时观摩到了同学们的大作感到受益匪浅。
----鄢琬婧
这次的立体模型制作活动让我提前了解了立体几何的构造并且有了初步的预习为开始正式的学习打下基础。
----汪亚歆
高一12班
在制作的过程当中，我收获了对于立体图形的了解和感知的能力。
——12班张雨涵
经过制作几何模型，我对模型的结构理解的更加明了，对接下来几何模型研究的方向更加明确。
——12班谢博南
通过这次活动，我了解了椭圆的性质和形成方法以及推理过程。希望可以多举办这种活动，多给同学们学习的机会。
——12班庞博铭
通过本次活动收获颇多，我学习到了很多关于几何的知识，增长了见识，提升了眼界，希望可以多举办这种活动。
——高一12班曹烨
在这次活动中，从台上同学的研究性学习报告中对立体几何又有了更深刻的认识。
——12班刘睿
在高一年级教师的组织和指导下，本次活动圆满结束。康托尔说“数学的本质在于思考的充分自由”，柯普宁说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”，希望同学们在此次活动中，真正找到并永远拥有这份自由和快乐！供稿
首师大附中高一数学备课组
编辑
赵璐
审核
李泉王盛
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