栏目简介
各位读者大家好！欢迎来到杨勇思维空间~我们的新板块——单元同步讲讲讲栏目与大家见面啦！
在本栏目中，我们将对单元知识进行系统梳理，对重难点知识精准把握。针对本单元中的典型题目,抓住学生理解障碍点进行深度解析，并为学生搭建展示的舞台，让学生走上讲台，成为“金牌小讲师”，从而提升学生的学习数学的兴趣，让学生从此爱上数学！
第一单元圆柱与圆锥
郭燕
杨勇特级教师工作室成员
陕西省教学能手
单元知识梳理本单元学习内容的前后联系学生已经在第一学段直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，并掌握了长方体（正方体）的表面积与体积的含义及其计算方法。六年级下册学习《圆柱与圆锥》单元，使学生对“面”的认识从平面过渡到曲面，这是认知上的再一次发展，是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
本单元学习知识梳理本单元教学内容属于图形与几何领域，主要包括圆柱与圆锥两个立体图形的相关知识。单元内容的设置遵循了“特征一表面一体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入。通过面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆维的体积四个教学活动展开，并拓展到空心圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，本单元在立体图形的认识与探究，表面积和体积的计算方法上采用“类比”思想帮助学生积累研究图形的活动经验。
六年级二班肖衡珈
重点：
理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征、表面积、体积的计算方法；会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
难点：
圆柱、圆锥体积计算公式的推导；经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
典型题目解析题目1如图所示：有这样一段实心钢材，你能计算出它的体积吗？
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你能计算出它的体积吗？
这是一个不规则的立体图形，不能直接求出它的体积。
认真观察，它是圆柱的一部分，可以运用转化法来解决吗？
可以把它转化为圆柱的一半，也就是用两段这样的实心钢材拼成一个圆柱（如下图），求出拼成的圆柱的体积，再除以2就可以求出这段钢材的体积了。
转化法是我们学习数学常用的一种方法，同学们遇到新问题要多观察、多思考、与旧知多联系，很多问题就可以迎刃而解！
我明白啦，谢谢您。
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圆柱的底面积：
3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
圆柱的体积：
78.5×（16+14）=（cm3）
不规则钢材体积：
÷2=.5（cm3）
答：这段实心钢材的体积为.5立方厘米。
题目2长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“V=Sh”计算吗？说一说你的想法。
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本单元我们在学习圆柱体积的计算方法时是把圆柱的体积转化为近似的长方体进行研究的，那三棱柱和四棱柱的体积该如何研呢？
我们已经知道了长方体和正方体的体积，也可以尝试把这两个立体图形转化为长方体或正方体，在它们的基础上进行研究。
如何把三棱柱和四棱柱转化为长方体呢？
我们在学习三角形和梯形面积时借助转化法，把它们转化成了平行四边形或长方形进行研究的。所以，可以像研究三角形面积那样，将两个完全相同的三棱柱（如图1）拼成一个底面是平行四边形的直柱体，再仿照平行四边形转化成长方形的方法，沿高切开（如图2），将小三棱柱平移到另一侧就可以拼成和它等高的长方体。
这个长方体体积与三棱柱体积有什么关系？
这个长方体的体积是三棱柱体积的2倍，长方体底面积也是三棱柱底面积的2倍，高相等。因为长方体的体积=底面积×高，所以三棱柱的体积=底面积×高。
底面是梯形的四棱柱的体积可以这样研吗？
可以，同理，将两个完全相同的底面是梯形的四棱柱拼成一个底面是平行四边形的直柱体，再沿高切开，将得到的新三棱柱平移到另一侧就可以拼成一个和它等高的长方体。这个长方体的体积是底面为梯形的四棱柱体积的2倍，长方体底面积也是四棱柱底面积的2倍，高相等。长方体的体积=底面积×高，所以四棱柱的体积=底面积×高。
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像我们熟悉的长方体、正方体、圆柱等立体图形都称作直柱体，三棱柱和四棱柱都是直柱体，直柱体的体积都可以用“V=Sh”计算。智慧爷爷
对于我们没有学过的图形可以用“切、拼”等方法，利用转化的思想，将新图形转化为我们学过的图形，进而解决问题。
金牌小讲师小讲师：六年级2班肖衡珈
主编寄语一堂好课，应该有一定的标准。叶澜教授在他们的“新基础教育”中，针对“什么样的课是一堂好课”这一问题，概括了五个方面：有意义的课，即扎实的课；有效率的课，即充实的课；有生成性的课，即丰实的课；常态下的课，即平实的课；有待完善的课，即真实的课。
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