又
到
蒲月五日午
送君一枝艾
又到端五艾叶香
宇宙群众吃粽忙
我说甜粽加糖香
你说咸粽云腿王
做为数学人的你，
当日吃的粽子是咸？
是甜？
是甚么形态？
发自*魄的猎奇之问
哈哈。问君粽子是甜是咸？
确定会掀起一场猛烈的口水战。
可问君粽子形态？
大致答复有：竹筒形、长方形、圆锥形、金字塔形、三角形等。然则最罕见的依然“四角粽子”，也便是四周体形态的粽子，接下来咱们就从多少学角度，来分析一下粽子形态的门道。
四周体在实际生存中不太罕见，只是听名字也不可思议它的形态，原本它再有个更轻易被采纳的名字——三棱锥。全部三棱锥都有六条棱，四个顶点、四个面，每个面都是三角形，每个三角形面都与一个角相对，底面是正三角形，其余三个面相等（必然是等腰三角形）的三棱锥，被称为正三棱锥，若是底面和其余三个面彻底相等，此时四个面一建都是正三角形，那末这就叫做正四周体。那粽子为啥是这个形态呢？
数学控会说：三角形更有稳固性。
干饭人会说：三角形粽子能一口吃到馅！
哈哈，原本干饭型数学人特地协商了粽子的形态，并从适用的角度剖析了其形态的缘故。
从适用性来讲
用小量的材料就也许做出来。
各地包粽子材料不太同样，但大致都是植物的叶子，叶宽而长韧，但终归叶子起源天然临盆“散开”，因而宽度有限。三角形包法只用一片叶子或二片叶子就可以包成，而长方形可能就要的三四片叶子。
形态对比正当
三角粽的四个面都能用到完全的叶片，不须要过剩的弯折，若是方形的粽子，包裹米粒的叶面要与其余面连接处太多，轻易把米漏出来，为防止漏出米粒就要太过折叠叶子，叶子在顺着植物纤维方位有韧性，但笔直进取是很轻易撕裂推绝易成形。
包法简洁，表面积大，
轻易煮熟
对于粽子形态再有个传闻：
最开端，人们怀念屈原，都是直接将米投入河中，后来有人获得屈原托梦说米都被鱼鳖吃掉了，因而人们就料到用粽叶将米包好，包出棱角像菱角同样，鱼鳖就不会吃了。如许做后，屈原托梦说感谢他。长此以往，这类包法就撒播下来了。
不论是从适用角度依然传闻来看，很轻易理解粽子三角形态的来由。
数
学
的推敲
粽子做成正四周体有甚么益处？
长方体、立方体等平行六面体，切下一个角均也许形成四周体。
然则为甚么大大都人都不把粽子做生长方体，而是做成有些奇异的四周体呢？
首先，不同于平行六面体的不稳固性（比如立方体框架也许左右动摇），四周体的性质特别稳固，只需确定六条棱的长度，就可以拼出一个惟一的四周体。是以四周体的粽子更推绝易变形。
四角粽子尽管不必然是正四周体，但常常四个面也是雷同的等腰三角形，将这个四周体的表面积拆开，也许获得两个相等的菱形，这就象征着用两片如同的细长叶子，碰巧也许将其包裹住，做到了物尽其用。
正四周体再有个特色，便是占有四条三重回旋对称轴，六个对称面，每两条对边都是互相笔直的，这就讲明，不论在容器中何如摆盘，粽子们看上去都是整齐整齐的平躺着，不会给人横躺侧卧的觉得。
正三棱锥再有一个核心，同时也是它的外接球体和内切球体的球心，就在顶点与底面核心的连线（高）上，将这条高分为3：1，也便是间隔大地四分之一处。因而说，若是用牙签或筷子将粽子扎起来，找准这个点，就最能保证受力平均，推绝易掉下可能破碎。
粽
子
正四周体
体积的求法
正四周体的体积怎么求？
这是一场穿梭功夫空间的考据。
粽子从表面上看，不太轻易看出它的体积。尽管四周体的体积和圆锥形同样，是三分之一的底面积乘以高，但底面积和高也是推绝易拿着直尺就测出来的。
阿基米德测*体积的“排水法”天然也许帮您马上地测出体积，但显然操纵起来特别费事，要预备的材料包也不是太罕见，并且粽子湿了以后，剥皮俨然会更费事一些。
原本，对于数学人来讲，这时辰用到一个非常的公式，只需晓得六条棱的长度，就可以晓得四周体的体积。这个公式名字叫海伦—秦九韶公式。
这个公式由古希腊和古华夏两位数学家离别发觉的。
公式的第一位发觉者是海伦二世，是古希腊西西里岛（现属于意大利）上的锡拉库萨（又译为叙拉古）城邦国的国王，同时也是一位数学家、衡量学家和呆板工程师。他在著做《度量论》中就提到了用三角形的三条边求其面积的公式。这本书曾经一度失传，直到年，有人在君士坦丁堡发觉了它的手手本，并在年出书。然则五年后的年，就有人提议，这条公式原本是阿基米德发觉的，可是假托海伦国王的名字，不过还没有阐明。
（海伦的公式）
不论在古希腊是哪位发觉了这个公式，在华夏的南宋时代，数学家秦九韶在《数书九章》提议了“三斜求积术”，紧要用来衡量三角形的土大地积，和海伦公式基事实同，可是解释办法不太同样。这个公式是S即是
（秦九韶的公式）
然则，不论是海伦依然秦九韶得公式都是用来算面积的，要想算体积还须要进一步推演。然则，算出了底面积以后算出高也并不难，假定六条棱离别是a、b、c、d、e、f，过程推演，结尾也许得出以下公式：
是不是特别乐趣？
小小一个四周体的粽子，居然有这么多多少学知识在个中！
让咱们边吃边学、边学边吃，果真只有美食和知识让人倾倒~
（本文转自网络“知识便是气力杂志”与佚名网络博客，小编举行汇编，感谢原做家，只为乐趣传达数学知识，倘有侵权，接洽后盾24小时内清除。）
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