三棱

首页 » 常识 » 问答 » 高中数学1114棱锥与棱台微课精
TUhjnbcbe - 2022/9/26 16:19:00
白癜风用什么药膏擦 http://m.39.net/pf/a_4784989.html

「来源:|班班通教学系统ID:
  )

2.如图,三棱锥SABC中,与棱AB所在的直线异面的棱是(
  )

A.SA B.SB

C.SCD.AC

3.如图所示,在三棱台A′B′C′ABC中,截去三棱锥A′ABC,则剩余部分是(
  )

A.三棱锥B.四棱锥

C.三棱柱D.组合体

4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,三棱锥D1AB1C的表面积与正方体的表面积的比为(
  )

A.1:1B.1:2

C.1:3D.1:2

5.(易错题)如图,在四棱台ABCDA1B1C1D1中,侧棱AA1与平面DCC1D1的位置关系是(
  )

A.平行B.相交

C.垂直D.在平面DCC1D1内

6.(探究题)已知正三棱台的上底面边长为2,下底面边长为4,高为15)3,则正三棱台的侧面积S1与底面面积之和S2的大小关系为(
  )

A.S1>S2B.S1<S2

C.S1=S2D.以上都不是

二、填空题

7.正四棱台的上、下底面边长分别是5和7,侧棱长为9,则棱台的斜高等于________.

8.一个六棱锥的高为1,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为________.

9.(探究题)从正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:

(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.

其中正确结论的个数为________.

课件:

教案:

教学目标

1.使学生感受现实世界中存在着大量的空间图形,了解立体几何初步的研究对象、内容和方法,经历棱柱、棱锥和棱台概念的生成过程;

2.结合动画、模型、动态的或静态的直观图,让学生了解、认识棱柱、棱锥和棱台等空间几何体的特征,培养数学抽象和直观想象的能力;

3.渗透运动、变化和联系的观点,提炼类比、转化等数学思想方法,帮助学生形成对研究空间图形的初步认识,为后续学习奠定基础.

重点难点

本节课的重点是体会立体几何的研究方法,学会用运动和辩证的观点认识棱柱、棱锥、棱台的生成过程及其联系与区别;难点是空间概念的建立.

学情分析

本节课授课对象是无锡市一中的成志班学生,他们基础扎实、思维活跃、求知欲强,对棱柱、棱锥和棱台这些简单几何体已经有了一些初步的认识和了解,这些认识和了解一方面源于生活的感性经验,另一方面源于小学和初中对它们的初步学习,加之对初中平面几何中研究平面图形的方法掌握得较好,使得本节课的学习有了一定的基础和铺垫.

教学策略

本节课采用问题导引、自主探究和合作交流的教学方式,在培养学生主动观察、主动思考、动手操作、自我发现等学习能力上下功夫,充分利用多媒体辅助教学的手段,借助实物模型、多媒体课件、几何画板软件等呈现和展示立体图形,来提高教学效果.

教学过程

一、创设情境,引领探究

1、提出探究问题,引领探究活动

探究1到一个定点距离等于定长的点的轨迹是什么?

探究2给你3根长度相等的木棒,你能构成什么图形?

追问用6根长度相等的木棍,最多能拼出几个全等的正三角形?

设计意图设计上述两个探究活动,让学生动手操作、动脑思考,动口交流,为学生营造探究学习的氛围,既激发了学生的学习兴趣,又让学生感受到将研究问题的领域从平面拓广到空间的必要性.通过探索、交流和老师的总结,将学生的思维活动由平面引导到空间,有助于学生空间概念的形成.

2、欣赏空间图形,走进立体几何

(1)神舟“五号”发射成功

(2)中国北斗卫星系统

(3)遨游太空

(4)水立方

(5)卢浮宫

(6)中国馆

(7)碳60分子结构

(8)氨基酸分子结构

(9)无锡大剧院

(10)一中教学楼

设计意图通过大量的现实世界中的空间图形的展示,让学生在欣赏空间图形数学美的同时,从生活体验中感知空间图形的大量存在,体会用数学的眼光观察现实世界,产生直观想象,形成数学抽象,将学生带进立体几何的学习之中.

3、类比平面几何,感悟立体几何

探究3观察下面的实物图片,它们可以抽象出怎样的几何图形?

(投影展开一组简单几何体的图形)

探究4立体几何研究的对象和内容是什么?

(学生思考讨论后展示章引言)

设计意图学生对于几何问题并不陌生,平面几何的学习已经让他们对几何有了研究的体验,这里通过引导学生通过类比平面几何中的矩形,三角形,梯形,观察柱、锥、台等空间几何体模型,让学生了解立体几何研究的对象,感受数学的直观美.接着,依然是类比平面几何,结合章引言,引导着学生去发现立体几何将要研究的内容,使学生对立体几何的研究对象和研究内容产生初步的认识,为后续学习奠定基础.

二、合作交流,建构概念

1、棱柱的研究

问题1下面的几何体是怎么形成的?

出示一组棱柱模型(投影展示),辅以动画演示,引导学生观察这些模型是怎么生成的,思考什么是棱柱?怎么分类?如何表示?有什么共同特征?再由师生总结得出:

(1)棱柱的概念

(2)棱柱的分类

(3)棱柱的表示

(4)棱柱的性质

设计意图让学生在经历棱柱形成的过程中,了解棱柱的概念,明确棱柱的分类,掌握棱柱的表示,理解棱柱的性质,体会研究空间图形的方法,感受用数学的思维分析和研究现实世界中的问题,为进一步地学习棱锥和棱台作出铺垫、打好基础.

2、棱锥、棱台的研究

问题2类比棱柱的研究,你能说出棱锥是怎么形成的吗?棱台呢?

演示棱柱、棱台的形成过程,引导学生观察棱锥和棱台是怎样生成的,思考如何给出棱锥和棱台的定义.

(1)棱锥的定义

(2)棱台的定义

设计意图帮助学生认识棱锥、棱台的特点,了解棱锥、棱台的形成过程,建构起对棱锥和棱台的初步认识,进一步体会类比方法在研究空间图形中的应用,可以由平面类比到空间,由棱柱类比到棱锥和棱台.

探究5仿照棱柱的研究,分小组讨论,归纳棱锥、棱台的分类、表示和性质.

(1)分组讨论

(2)学生填写活动单

(3)汇报交流

(4)教师总结

设计意图通过探究活动的开展,在学生建构起棱锥、棱台的概念、加深对棱锥、棱台的认识和了解的同时,让学生学会自主探究和合作交流,培养学生的探究意识、合作精神和交流能力.

三、辨析概念,深化理解

思考1如图,过BC的截面截去长方体的一角,所得的几何体是不是棱柱?为什么?

思考2有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?

思考3有一个面是多边形其余各面是三角形,这个多面体是棱锥吗?

思考4下列几何体是不是棱台,为什么?

设计意图通过上述问题的辨析,使学生进一步认识棱柱、棱锥和棱台,深化对棱柱、棱锥和棱台的概念和性质的理解,明确判断的依据主要是定义和性质,要肯定一个结论,必须有充分的理由,否定一个结论,只要举出一个反例就可以了,体会定义的价值,学会用定义进行判断和证明的方法,提高理性思考和逻辑思维能力.

四、总结反思,升华认知

学习感悟请你谈一谈,这节课有哪些收获?

学生交流,教师总结.

思考1棱柱、棱锥和棱台都是多面体,当底面发生变化时,它们能否互相转化?

思考2在长方体

中,若

(1)求

的长度;

(2)有一只蚂蚁要从

点到BC的中点M去吃食物.

如果蚂蚁爬行的是最短路线,应该怎样走?

设计意图通过总结反思,回顾本节课的学习过程,

使所学知识系统化,结构化,进一步深化对棱柱、棱锥和

棱台的概念、分类、表示和性质的认识和理解,进一步体

会研究空间图形有两种思想方法:类比和转化的思想方法,培养学生归纳、总结和反思的习惯,提高抽象概括的能力.

五、布置作业,拓展延伸

1、完成教材P8练习1,2,3,4

2、如图,

是一个正方形,

分别是

的中点,沿折痕

折起得到一个空间几何体,问这个几何体是什么几何体?

设计意图通过作业的布置,将探究学习的活动延伸至

课外,使学生在课下对立体几何的特点再做感悟与体会,巩

固对棱柱、棱锥和棱台的认识和理解,提高应用研究所学知

识分析问题和解决问题的能力.

高中生学习推荐:

高中语文(微课+课件+教案+考点)汇总

高中英语(微课+课件+教案+考点)汇总

高中化学(微课+课件+教案+考点)汇总

高中物理(微课+课件+教案+考点)汇总

高中数学(微课+课件+教案+练习题)汇总

高中生物(微课+课件+教案+练习题)汇总

高中历史(必修+选修)微课精讲+考点汇总

高中*治(必修+选修)微课精讲+考点汇总

高中地理(必修+选修)微课精讲+考点汇总

图文来自网络,版权归原作者,如有不妥,告知即删

1
查看完整版本: 高中数学1114棱锥与棱台微课精