注：此处山大附中指的是山西大学附属中学
此次数学难度不大，与市统考期中测试难度相仿，依旧以基础题型为主，理科数学解析几何和导数都是常规题型不再给出，题目本身都是常规成题，执着题目本身意义不大，关键是依据所问题型分析背后的解题逻辑。
正四面体中有很多常用结论，可根据棱长直接求出锥体的高，外接球和内切球的半径以及各自的体积表面积，对棱公垂线长度，任意两个面所成二面角的余弦值等等，结论如下：
本题因为是正四面体，解题时很简单，若改成正三棱锥难度就增加很多，此时需知道侧面与底面的二面角方可，在本题中有两种解题方法，一是沿着AC展开，在平面内处理两条线段和的最小值，这也是立体几何中处理此类问题最常用的方法，二是基于题目本身，因为BP=PD，因此可转化为三角形ACD中两条线段和的最值问题，取对称点即可，一定要注意作哪个点关于哪条线段的对称点，解析如下：
相似的题目在之前推送过一个以向量形式考查的题目，如下：
这种属于常规的套路题目，本题的难点在于比较a,b的大小关系，作差通分用一次均值不等式即可，但如果把题目改成log5(4)和log6(7)比大小，则下面的方法就不能再用了，此时可采用如下方法：读书笔记1.底数和真数均不同情况下对数大小的比较方法
最近还刷到一道相似的题目，一并给出：
以上是此次考试中理科的两个值得一提的小题，填空压轴很简单，不再给出，下面给出文科试卷中的两道题目：
这道题目就是与理科题做对比的，解法更简单，体积最大时锥体的高为外接球的半径，过程不再给出。这是一道解三角形与平面向量基本定理结合的题目，根据条件可求出∠C，有知道CD的长度，求边a和边b的和，可用向量CA和向量CB表示出向量CD，平方即可，算是一道不错的练手题。
第二问的解题思路很明确，先确定出函数存在极大值点时的a的范围，根据函数增减性确定出x1本身的范围，将x1看作变量，求最大值即可，也是一道基础的练手题。
年前高三都处于一轮复习中，所考题目多以基础型题目为主，难题创新题要等到年后一轮复习结束之后才会多起来，建议这个结论学生也无需过多刷难题，将基础题型以及中等题目练熟即可，下面再给出几道近期刷到的有意思的题目：
复合函数或称之为嵌套函数常用换元法求解，对条件等式两侧再加f()号，令g(x)=t即可确定出所求函数满足的表达式，本题中g(x)和x的范围均为R，方可大胆换元。
本题是一道以函数定义为出发点的题目，此类问题不多见，显然曲线逆时针旋转到与x=-3相切时为极线，再旋转就不属于函数，旋转的初始角度为函数在(-3,0)处切线的倾斜角。
这是一道基础性的解析几何最值问题，PQ2的斜率可能不存在，因此两条直线不妨统一设为x=my+t的形式，需要注意的是求出y1时，为什么只需将y1中的x0换成-x0即可表示出y2，这里需要好好思考一下，否则求y2时还需将刚才的步骤重复一遍，本题属于常规题型，常规操作，考查的依旧是解题速度和准确度。