太原二模周五考完，结合这两天上课学生的反馈，也聊聊这次太原二模的一些情况。
之前我是比较推崇太原市的模拟题的，甚至以前其它用全国卷省份的老师也建议学生做做太原的历年模拟题，但近几年的太原模拟题无论从原创性还是对高考的指导意义上看都没有太大价值，更不用说二模成绩能不能侧面反映高考成绩，单从数学这一门来看，跟高考的相关性也不大，所以模拟题不是高考题，也没必要通过一次考试就对一个月之后的高考产生畏惧心理。
周六日这两天跟学生交流，普遍反映难度过大，计算量过大，题目做起来很不适应，以理科数学为例，选择题的难易分布并不平滑，选择后五个难度较大，且后五个选择题计算量偏大，从以往全国一真题来看这种难易分布很别扭，填空题难度还可以，后面的大题每一个几乎都适当地加入了一些难度，甚至很多学生连参数方程中消参这一步都做不出来，但题目远没到难以入手的地步，这次和学生交流，成绩不理想的原因更多是选择占用了太多时间，而且选择的难度极大摧毁了学生的自信心，但仍旧有成绩很不错的学生，所有将成绩不理想完全归咎于出题难度也说不过去。
这次试卷以理科数学为例，拿到手之后给人的感觉这不太像是一套全国一卷的模拟题，更像是新高考的模拟题，圆锥曲线和导数有新高考试题的影子，甚至选择压轴题目设置上都用到了同构的思想，更不用说试卷中出现了以往在全国卷中出现频率不多的立体几何的折叠问题，出题人有借鉴新高考的成分，但学生对新高考试卷并不熟悉，这有点类似于八省联考时第一次参加新高考地区省份的学生一样，习惯了做某种风格的题目后，稍微换种风格，就会有极大的割裂感。
距离高考还有四十多天，希望通过这次考试能及时弥补某些知识上的不足，例如立体几何中的折叠问题和截面问题，导数中的同构思想和必要性探路思想以及三角形与向量结合的四心问题等等，但更重要的是学会对时间的把控和增加突发事件的心理应变能力。
关于这次的文科试卷，相比于理科，文科的难度降低了很多，后面的大题总体来看难度也不大，圆锥曲线题目和理科相同，导数题目和理科相似，但难度降低很多，今天重点说说这次考试中的立体几何大题和参数方程问题。
题目的第一问和理科相同，但文理都有很多学生证不出来，本题目如何证明就没必要细说了，上课的时候问了学生一些问题，例如如何看待无论是证明垂直或平行时均可能出现的中点问题，如何看待立体几何中出现的等腰三角形，如何看待常见的两条线段是二倍关系的条件，如何看待题目中较为明显的线面平行或垂直，这些条件各有什么用途，如果了解这些，题目的第一问就应该能证得出来，毕竟中点+边长的二倍+平行最直接的就是得出平行四边形的结论。
第二问是太原模拟中文科最常见的题目设置形式，熟悉太原风格的也能猜出来文科立体几何第二问肯定会考体积的转化，而且转化可能不止一次，这种转化有三个层面，一是转化点，点又分为两种，一是不改变原来的点，二是根据线面平行转化成不改变高的点，二是底面的转化，这种考查的并不多，三是按照未知锥体和已知锥体高或底面积比例的转化，但无论哪种转化都需要找到一个较为容易求的底面积和较为明显的高，在本题目中平面EDC⊥平面ABCD，EM是一个很容易得到的高，所以转化时应该往这个方向进行转化，并时刻留意线面平行，试着转化为以平面ABCD的一部分为底面的三棱锥，转化顶点时明显F-ACE较为规整，且存在线面平行FB//平面ACE，所以锥体的顶点可转化为B点，即三棱锥B-ACE，B,A,C,E这四点A,B,C在底面上，继而转化为三棱锥E-ABC，锥体的高即为EM，这样就可以求出锥体的面积了。
现在有很多学生做这种题目纯考运气，几何体简单了能看出，稍微复杂一点就不知道怎么转化了，原因还是对常见的条件和立体几何中的转化法不熟悉，逻辑不清楚，也不知道往哪个方向进行转化，但从历年全国卷文科高考真题来看，高考中出现复杂转化法的题目并不多，更多的是转化一次顶点即可或者作出所需的高并求出高线长度，立体几何需要留意最本质的不规则几何体体积的求法—割补法，毕竟当年的割补法难度了不少学生。
这个题目的难点在于消参，这种题目有两种常用的变形，以本题为例，若分母相同最高次均为二次，x的分子为一次，y的分子为常数，此时两式相除回到x/y=mt（m为常数），此时用x,y表示出t，即t=x/(my),带入x中即可。
本题目略微不同，分子为一次和二次，此时可同时平方，对平方后的式子进行观察，看如何处理系数，两式相加减后能得到常数，关键在于观察分母。
通过参数方程转化为圆锥曲线的需要注意x，y本身的取值范围，以本题为例y是关于t的函数，此时可求得y的范围为y1，但椭圆中y的范围为-1≤y≤1,因此椭圆中的y不可取1，同样方法看得出对x没有要求，因此写出普通方程后还需注意加上y≠1这个条件。
考试结束后成绩的好坏固然会影响心情，但往事已逝，可追忆但不可留恋更不可沉沦，调整好心情，最后一个多月时间查缺补漏，保持每日正常练习量，看看错题本，坚持到底即可。