三棱

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TUhjnbcbe - 2022/10/27 21:40:00

考虑到部分家长会把这篇文章直接给孩子自己看,为了确保孩子能够充分理解,所以写得可能有点啰嗦。敬请谅解!

对于孩子的的空间思维能力,很多家长表示不知道怎么培养。高中的空间几何,让不少家长在当年吃尽苦头,就像梦魇一般……可不想让孩子再重蹈覆辙,尽早开始,好好培养培养吧!

就让我们从五年级《数学》第三单元“长方体与正方体“中的这道题开始说起吧!

用棱长为1cm小正方形拼成如下的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色,各个正方体中,三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少块?按照这样的规律摆下去,结果为怎么样呢?

怎样培养孩子的空间思维能力?

或许,很多家长会更加看重孩子此时此刻的能力----到底是会还是不会。其实,这种想法本身就是本末倒置了!如果孩子不会做、空间思维能力不够出色,恰恰是因为缺乏这方面的训练。

找一些个小正方体(积木其实就可以),摆一摆,一年级的根据引导后都可以给出正确答案。在这个简单的游戏过程中,结合基本的逻辑思维,孩子的空间思维能力也就能够逐步提升起来!

图中第1个大正方体是由两层小正方体组成,每层小正方体也是由两行两列小正方体组成的;图中第2个大正方体是由三层三行三列小正方体组成的;第3个是四层四行四列……

从规律中学习,更容易激发孩子的学习兴趣、提升思维能力!

从上表中可以看出:

三面涂色的块数始终不变----8;两面涂色的块数分别是0、12和24;一面涂色的块数是0、6……没有涂色的场数是0、1……四层四行四列的大正方体中,一面涂色的会有多少块呢?没有涂色的块数呢?

五层五行五列的大正方体中又会有哪些规律呢?

把正方体的相关知识结合起来,这些知识就变得“立体”了!

从方位上来看,三面涂色的小方块,与大正方体有三个共同的面,都是角上的方块;有三条共同的棱、有一个顶点和大正方体是相同的;所以,这8个三面涂色的方块,实际上对应的是正方体的8个顶点;

两面涂色的小方块,与大正方体有两个共同的面,这两个面的棱与大方块是重合的。第1-3个大正方体中分别有0、12和24个。图中第一个所有小方块都与大方块有一个共同的顶点,所以没有涂色一面、两面或者没有涂色的方块了;第二个除去包含大正方体顶点的小正方体后,与大正方体有共同棱的小正方体,分布在大正方体的12条棱上,每条棱上都有一个两面涂色的小方块;第3个大正方体的24个两面涂色的小方块,每条棱边上有两块,也就是12x2……

一面涂色的小正方体,必定与大正方体有且只有一个共同的面。去掉三面涂色和两面涂色的小方块后,实际上留下的就是中间部分没有靠边(棱)的。四层四行四列的大正方体,每一面的小方块个数是4x4=16,四周的个数是4+4+2+2=12个,所以每个面涂色的小方块个数是16-12=4;六个面共4x6=24个小方块。

立体图形,为什么不教三棱锥呢?

两个面相交的那条线:棱;

三条棱相交的那个点:顶点;

我们都是从长方体、正方体开始学立体图形的,所以对于面、棱和顶点这些的数量,都是靠“背”的。如果能够引入“四面体”这种图形的话,相关概念的理解要深刻得多。

三角形,可以组成几个面,几条棱,有多少个顶点?

由易到繁,才能更好地理解概念;通过三棱锥的体积与长方体体积之间的转换,不是可以更好地理解立体几何吗?

为什么会有这个问题?

为什么会在这里再次出现,而且还是我们今天讲的这道题的第2小题呢?

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