年，对于当年的江苏考生而言，这个年份他们可能会记住一辈子。因为这一年的高考数学并不简单。在介绍当年的试卷之前，首先介绍一个人，葛*，中国数学奥林匹克高级教练，人称“数学帝”。他这称号的由来主要是因为只要他参与命题的高考试卷难度都会增加，所以荣获“数学帝”的称号。
年江苏卷高考数学由葛*参与命题，其中不乏许多新颖的或者说是生僻的题型出现在考生面前，让考生们措手不及。接下来，豆豆老师就给大家讲解下当年逼哭考生的年高考江苏卷数学大题部分，让大家看看究竟有多难。
15题，作为第一道大题，整体难度还好，主要考察向量的相关知识，只要掌握向量的运算规则，以及向量模的表示方法，那么这道题很快就能求出答案。这儿也提醒下大家，当我们看到有坐标出现在题干中时，脑海中得想到有向量这种解题方法。
16题，立体几何的相关知识。第一问很简单，通过观察就能立刻发现解题思路。这里重点说下第二问，要求A点到平面PCB的距离，与其添加各种辅助线，不如利用等量代换的方法。这道题的核心在于三棱锥的不同体积求解方式，利用体积相等，最终来反推A点到平面PCB的距离。第二问相对而言要巧一些。
17题，三角函数的实际应用。第一问只要抓住AD=AB+BD便可求出答案。而第二问要求解α-β的最大值，那么就得想办法将α-β或是与α-β有关的三角函数求出来。由于题干中告知的已知条件是与tan有关的，那么我们就去求tan（α-β）的值，最终求出他的最大值，再对α-β的范围进行讨论，找出其最大值。
18题，圆锥曲线相关知识的考察，说实话这道题的计算量蛮大的。不过计算量不就是圆锥曲线板块的重点考察内容吗？第一问要求P点轨迹，就得牢牢抓住题干中告知的PF^2=PB^2，利用两点间距离公式分别将PF^2和PB^2表示出来带入等式化解即可。而第二问由于告知了M点和N点的横坐标，于是我们便能求出M点和N点的完整坐标，进而求出AM和BN的直线方程，两个方程联立求解便能找出T点的坐标。
而第三问，要确定直线MN恒过x轴上的定点，那么就得将MN的直线方程或者MN的斜率找出来。那么就需要我们去确定M点和N点的坐标。于是需要将直线方程和椭圆方程联立表示出M点和N点的坐标。首先讨论最特殊的情况，也就是M点和N点的横坐标相同时，这时能够建立一个等式求出x的值，对应的能够求出经过x轴上点D的坐标。由于题中要确定直线MN过定点，那么对于一般情况，如果结论成立，那么也会过该点。此时较为简便的方法是验证MD点的斜率与ND的斜率是否相同，如果相同，那说明他们三点共线，也就是说MN肯定会过D点，如果不同，那么结论就不成立了。当然还有一种比较笨的方法就是老老实实将MN的直线方程表示出来，然后化解，最终也能求出答案，但是其中的计算量，你自己试试就知道了。
19题，数列的相关题型。这道题和我们以往接触的数列不同。因为我们平时习惯了an和Sn，突然出现一个根号Sn，许多学子会不适应。第一问的解题关键有两点，第一，利用根号Sn是等差数列这个条件，将其表示出来，而他对应的首项就是根号S1也就是根号a1。第二个关键点就是利用2a2=a1+a3这个等式，那么要针对这个等式进行拓展，我们就得先将an给表示出来，这儿就用到了an=Sn-Sn-1。利用好这两个关键点，第一问就解出来了。如果你亲自做一下，就能感受到，这个数列的第一问并不简单。
在求解第二问时，我们根据第一问能够表示出Sn，那么对应的Sm+Sn也能表示出来，然后利用不等式缩放以及题中告知的等式条件便能证明结论。
第20题，函数知识的考察，也不简单。首先，题干中引入了一个新函数的定义，这个对许多考生有一定的影响，尽管可能不知道他是干嘛的，但是只要引入新函数，就认为他很牛逼。
第一问要验证f(x)是否就有该性质，就得首先进行求导，将其变形为题干中的结构，判断是否满足条件，如果满足那就是了。随后要求其单调区间，那么就得判断导数的正负情况，由于所得到的表达式中含有b这个未知数，所以需要对b的取值进行讨论，从而判断出导数的正负，从而判断函数的单调性。
第二问，不少考生估计题都没看懂。冗长的题干，复杂的表达式，第一眼就没有做下去的欲望。其实仔细审题会发现，它要表达的含义并不复杂。要满足题干中的不等式，首先得根据题意判断出g(x)的单调性，然后通过分情况讨论，判断出α、β、x1、x2的大小关系，从而验证是否满足题意要求，最后得出符合题意的取值范围。
第21题，选做题，难度还好。首先第一道证明题，连接DO后，利用三角形的相关知识以及圆的切线的相关知识便能证明。
第二道矩阵的相关知识，要求解这道题得搞清楚矩阵的运算规则，只要掌握了矩阵运算，那么这道题就很简单了，根据题意，找出A1、B1、C1的坐标后，画个简单的示意图，便能分别表示出三角形ABC和三角形A1B1C1的面积，最后求出k值。
第三道坐标系与参数方程，其实主要考察3个点，即p^2=x^2+y^2，x=p.cosθ，y=p.sinθ。在知道这几个点的基础上，利用点到直线的距离公式便能快速求出答案。
第四道不等式的证明，利用立方和公式将其展开后，再利用不等式进行缩放便能得出结论。
第22题，概率、分布列的相关知识。这道题比较基础，我就不再过多赘述，计算时细心些就行了。
第23题，这道题估计让许多考生欲哭无泪。我能理解大家心中的不甘与憋屈。考生了估计想了一万种三角函数的考法，却万万没有想到出题老师会这么考，完全不按套路出牌。cosA见了很多次，但是这估计是第一次让证明它是有理数的。所以茫然、心慌、紧张等情绪开始出现。
这道题有一个关键性的知识，叫做有理数集对于加、减、乘、除（除数不为0）具有封闭性，什么意思呢？就是只要参与加减乘除运算的都是有理数，那么结果还是有理数。所以这个知识点便是我们解题的关键。
利用余弦定理表示出cosA后，利用有理数集对于加、减、乘、除（除数不为0）具有封闭性的特征，得出结论。
而第二问的证明则可以运用数学归纳法进行证明，为什么在n=k时要让sinA.sinkA也是有理数呢？因为当我们递推到n=k+1时就会出现这个表达式，所以我们得首先申明，接下来才能顺利证明。
通过这套试题的讲解，相信大家应该能体会到年江苏考生的绝望，题量大，难度深。葛*“数学帝”的称号也是名副其实。转眼间9年时光过去了，不知道屏幕前的你，看着眼前的这份试卷想说些什么？关于这套试卷有没有一些至今记忆犹新的故事呢？欢迎评论分享。