典型例题分析1：
设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（
）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a
解：∵a=20.3＜21=2且a=20.3＞20=1，
∴1＜a＜2，
又∵b=0.32＜0.30=1，
∵x＞1，
∴c=logx（x2+0.3）＞logxx2=2，
∴c＞a＞b．
故选B
考点分析：
指数函数单调性的应用．
题干分析：
利用指数函数y=ax和对数函数的单调性，比较大小。
典型例题分析2：
我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算的原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”是几何体的高，“幂”是截面面积．意思是，若两等高的几何体在同高处截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等．现有一旋转体D，它是由抛物线y=x2（x≥0），直线y=4及y轴围成的封闭图形如图1所示绕y轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，以长方体的一半为参照体（如图2所示）则旋转体D的体积是（）
A．16π/3B．6πC．8πD．16π
解：由题意，4x=π22，
∴x=π，
∴旋转体D的体积是1/2×4×4×π=8π，
故选C．
考点分析：
旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
题干分析：
由题意，4x=π22，求出x=π，再求出长方体的一半的体积即可．
典型例题分析3：
设正三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，BC=1，E、F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，则球O的半径为（
）
考点分析：
球内接多面体．
题干分析：
根据EF与DE的垂直关系，结合正棱锥的性质，判断三条侧棱互相垂直，再求得侧棱长，根据体积公式计算即可。