本专题包含内容分别为：柱体、锥体、台体侧面积或表面积、体积、球的基本量计算以及几何体与球的切、接问题，组合体的计算、多面体的截面问题等。
微专题一柱体、锥体、台体的侧面积及表面积、体积
?知识点与方法
1.棱柱、棱锥、棱台侧面积或表面积的计算；基本方法是分别计算每一个面的面积相加即可。其中台体的斜高计算有一定难度，其方法是运用三垂线定理，构造直角三角形用勾股定理求斜高。
2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积的计算直接代如对应公式即可.
三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥BD，AB=BC=BD=2，求三棱锥A-BCD的表面积。
由题意得AC=AD=CD=
，故三角形ACD的面积S=
=
;所以三棱锥A-BCD的表面积S=
+
=6+2
.
圆台的上下底面半径分别为1和2，高为2，求圆台的侧面积.
由题意得AO?=1，BO?=2，O?O?=AC=2，BC=1；圆台的母线AB=
.故圆台的侧面积S=π(R+r)
=
.
长方体共顶点的三个面的面积分别为3，4，6，求长方体的体积.
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c，则ab=3,bc=4,ac=6，则a2b2c2=72；故V=abc=
.
微专题二有关球的基本量的计算问题
?知识点与方法
球的体积V=
.
2.球的表面积S=
3.平面截球问题
（1）截面一定是圆面
（2）截面过球心时的截面称为大圆，否则为小圆.
（3）等量关系：R2＝r2+d2;其中R为球半径，r是截面圆半径；d是球心到截面的距离.
边长为2的正三角形ABC的三个顶点都在表面积为16π的球面上，求三棱锥O-ABC的体积.
设球半径为R，则4πR2=16π，故R=2=OA,设E为三角形ABC的外接圆圆心则AE=
,
,故三棱锥O-ABC的体积V=
.
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