立体几何求几何体体积
在棱长为3的正方体中，在线段上，且，为线段上的动点，则三棱锥的体积为（）
A．1B．
C．D．与点的位置有关
解析：
试题分析：由于为定值，到平面的距离为高为，故体积为定值.
画图立体几何图象如下图所示,由于是靠近的三等分点，故到平面的距离为正方形边长的三分之一，即高为.由图可知，由于在上运动，到的距离是定值，这个值是正方形的边长为，由此可以知道，为定值.这样的化，三棱锥的底面积为定值，高也是定值.
答案：B
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NOVEMBER你好！十一月！每次都有惊喜哦立体几何主要研究线、面平行与垂直两种特殊关系，其中，点面距离是垂直关系中比较常见的一类问题.虽然说建立空间直角坐标系后，点面距离可以用公式求出，但借助于位置关系和体积公式转化，依然是主流方向，尤其是三棱锥体积转化，为求点面距离提供了思路.要想利用三棱锥进行体积转换，首先得选择合适的三棱锥，其次三棱锥的体积和底面面积是可求的.
策略一：利用面面垂直寻求平面的垂线
根据面面垂直的性质，在一个面内垂直于两平面交线的直线，垂直于另一个平面.如果能确定两平面垂直，点面距离就非常容易确定.
策略二：利用线面平行转移目标点
如果直线平行于平面，则直线上所有点到平面的距离都是一样的.因此，选择直线上便于作平面垂线的点，为求点面距离创造了条件.
策略三：利用三棱锥进行体积转换
由于三棱锥任何面都可以作为底面，任何顶点都可以作顶点，因此，转换底面是求点面距离的最常用方法，其实质就是方程思想.
说明：本题也可以利用面面垂直的性质，直接过点C作BF的垂线，求垂线段的长，即为点面距离.这种方法实现了立体几何问题的平面化.
策略四：利用点面比例关系进行转换
同样是三棱锥问题，如果面对的三棱锥体积不易求，底面面积也不易求，这时就要考虑换点了.利用直线上两点相对于平面的位置关系，通过求其他点到平面的距离，以比例关系求目标点到平面的距离.
说明：本题的难点在于，如果直接用三棱锥E-PFB进行体积转换，既不好求底面面积，也不好求三棱锥的体积.
策略五：割补平面进行转换
基于线面位置关系和三棱锥的体积转换，我们可以求出点面距离.如果能建立空间直角坐标系，通过代数（向量）运算直接求距离，便少了很多推理过程，本文不一一而足.
长按